在實(shí)務(wù)科目中，《個(gè)人理財(cái)(初級(jí))》基本算的上是初級(jí)銀行職業(yè)資格考試參考人數(shù)最多的科目，很多的小伙伴在學(xué)習(xí)第六章的時(shí)候相當(dāng)痛苦，因?yàn)榈诹碌念}涉及很多計(jì)算公式，因此小伙伴們都在煩惱，怎么能快速的區(qū)分掌握這些計(jì)算公式呢?不要急，今天幫考網(wǎng)就幫大家捋一捋《個(gè)人理財(cái)(初級(jí))》中的年金和復(fù)利公式!

(一)年金

年金是指在一定期限內(nèi)，時(shí)間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。請(qǐng)記住年金有幾個(gè)特點(diǎn)：時(shí)間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同。如果在題目中出現(xiàn)的現(xiàn)金流不是全部符合以上特點(diǎn)就不是年金，只是一般的現(xiàn)金流。其實(shí)在生活中我們也經(jīng)常見到年金，例如每個(gè)月定期定額繳納的房貸，定期進(jìn)行的基金定投，每個(gè)月向房東繳納的房租，退休了每個(gè)月從社保部門領(lǐng)取的養(yǎng)老金等等。根據(jù)等值現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)的不同，年金可以分為期初年金和期末年金。

1.期末年金

期末年金指在一定時(shí)期內(nèi)每期期末發(fā)生系列相等的收付款項(xiàng)，即現(xiàn)金流發(fā)生在當(dāng)期期末，比如說(shuō)房貸支出等。我們一起來(lái)看看期末年金如何計(jì)算：

(1)期末年金現(xiàn)值

期末年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：PV=C÷r×[1-1÷(1+r)n]

PV表示現(xiàn)值，C表示年金，r表示利率，n表示投資時(shí)間即期數(shù)；

例題： 鄭先生打算分期付款買一輛高級(jí)SUV，每月月底付款3萬(wàn)元，36個(gè)月付清，年利率為12%，則鄭先生這輛車的價(jià)值為多少?

解析：PV=C÷r×[1-1÷(1+r)n]=3÷(12%÷12)×[1-1÷(1+12%÷12)36] =3÷1%×[1-1÷(1.01)36] =90.3225(萬(wàn)元)

(2)期末年金終值

期末年金終值的計(jì)算公式：FV=C÷r×[(1+r)n-1]

FV表示終值，C表示年金，r表示利率，n表示投資時(shí)間即期數(shù)；

例題：鄭先生將每年末結(jié)余的5萬(wàn)元用于進(jìn)行投資，年收益率為9%，連續(xù)投資8年，則鄭先生可以獲得本利和一共多少錢?

解析：FV=C÷r×[(1+r)n-1] =5÷9%×[(1+9%)8-1] =5÷9%×[1.098-1] =55.1424(萬(wàn)元)

根據(jù)例題我們可以看出，期末年金現(xiàn)值是求一筆未來(lái)支出的年金在目前的價(jià)值；而期末年金終值是計(jì)算目前進(jìn)行一筆投資，未來(lái)可以收到的本利和。

2.期初年金

期初年金與期末年金并無(wú)實(shí)質(zhì)性的差別，期初年金指在一定時(shí)期內(nèi)每期期初發(fā)生系列相等的收付款項(xiàng)，即現(xiàn)金流發(fā)生在當(dāng)期期初，比如說(shuō)生活費(fèi)支出、教育費(fèi)支出、房租支出等。期初年金與期末年金相比，期末年金是現(xiàn)金流發(fā)生在期末(月末、年末等)，期初年金是現(xiàn)金流發(fā)生在期初(月初、年初等)，因此，期初年金比期末年金多一期的計(jì)息期限即多了(1+r)。

(1)期初年金現(xiàn)值

期初年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：PV=C×[1-1÷(1+r)n]÷r×(1+r)

PV表示現(xiàn)值，C表示年金，r表示利率，n表示投資時(shí)間即期數(shù)；

例題：鐘小姐將在9年內(nèi)每年年初將獲得2萬(wàn)元的股利收入，年收益率為4%，則鐘小姐這筆錢的現(xiàn)值為多少?

解析：PV=C×[1-1÷(1+r)n]÷r×(1+r)=2×[1-1÷(1+4%)9]÷4%×(1+4%)=2×[1-1÷(1.04)9]÷4%×1.04=15.4655(萬(wàn)元)

(2)期初年金終值

期初年金終值的計(jì)算公式：FV=C×[(1+r)n-1]÷r×(1+r)

FV表示終值，C表示年金，r表示利率，n表示投資時(shí)間即期數(shù)；

例題：鐘小姐將在9年內(nèi)每年年初將獲得2萬(wàn)元的股利收入，年收益率為4%，則鐘小姐這筆錢的終值為多少?

解析：FV=C×[(1+r)n-1]÷r×(1+r)=2×[(1+4%)9-1]÷45×(1+4%)=2×[(1.04)9-1]÷4%×1.04=22.0122(萬(wàn)元)

根據(jù)這兩個(gè)例題一樣可以看出，期初年金現(xiàn)值同樣是求未來(lái)現(xiàn)金流這算到目前的價(jià)值；期初年金終值是計(jì)算現(xiàn)金流未來(lái)的本利和。

除了期初期末年金的計(jì)算，在第六章第四節(jié)還涉及了“普通年金”，其實(shí)普通年金的計(jì)算與期末年金的計(jì)算方式是一樣的，只是在字母表示上有所區(qū)別。只有學(xué)會(huì)了期末年金是計(jì)算，也就學(xué)會(huì)了普通年金的計(jì)算。

(二)單利與復(fù)利

單利與復(fù)利也是在《個(gè)人理財(cái)(初級(jí))》中常見的計(jì)算題，單利的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，復(fù)利稍稍復(fù)雜一些。

1.單利(即單期中的終值)

單利的計(jì)算題在考試中出現(xiàn)的不多，而且都是 計(jì)算單利的終值，即計(jì)算本利和。在單利計(jì)算中，一直是使用本金作為啟動(dòng)資金，利息不參與滾動(dòng)計(jì)算。

單期中的終值計(jì)算公式：FV=PV×(1+r)

FV表示終值，PV表示現(xiàn)值，r表示利率；

例題：孫小姐用50000元投資一個(gè)項(xiàng)目，投資期限3年，收益率為10%，一年后孫小姐可以獲得多少元?

解析：FV=PV×(1+r×3)=50000×(1+10%×3)=50000×1.3=65000(元)

2.復(fù)利

復(fù)利終值通常指單筆投資在若干年后所反映的投資價(jià)值，包括本金、利息、 紅利和資本利得。

(1)復(fù)利現(xiàn)值

復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式：PV=FV×(1+r)-n= FV÷(1+r)n

PV表示現(xiàn)值，F(xiàn)V表示終值，r表示利率，n表示期數(shù)；1÷(1+r)t表示復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)；

例題：武力需要在5年后籌集20萬(wàn)元用于還債，預(yù)計(jì)年利率為15%，則他現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢?

解析：PV=FV×(1+r)-n=20×(1+15%)-5 =20×0.497177=9.9435(萬(wàn)元)

注：某數(shù)的-n次方等于它的倒數(shù)，例如：1×(1+15%)-5=1÷(1+15%)5

(2)復(fù)利終值

復(fù)利終值計(jì)算公式：FV=PV×(1+r)n

FV表示終值，PV表示現(xiàn)值，r表示利率，n表示期數(shù)；(1+r)t表示復(fù)利終值系數(shù)；

例題：杜軍將50000元存入銀行，年收益率為5%，按照復(fù)利計(jì)息，則5年后的本息和為多少?

解析：FV=PV×(1+r)n =50000×(1+5%)5=50000×1.27628=63814(元)

從例題可以看出，單利和復(fù)利是終值都是求一筆投資的本利和，復(fù)利與年金不同的是年金是進(jìn)行了連續(xù)幾次相同金額的投資，而復(fù)利是單筆投資在若干年后的本利和。在《個(gè)人理財(cái)(初級(jí))》考試中，雖然復(fù)利、年金的計(jì)算題很多，但基本上都是計(jì)算公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用，只要理解并熟記公式，應(yīng)付考試不是問(wèn)題!
好了，希望以上內(nèi)容能夠幫助到大家，最后想要了解更多資訊，敬請(qǐng)關(guān)注幫考網(wǎng)。