- 條件充分性判斷 |m-n|=5。（） （1）m和n都是正整數，m和n的最大公因數為15，且3m+2n=180 （2）質數m，n滿足5m+7n=129
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參考答案【正確答案：E】
條件（1）可設
（
與
互質)，則
,不充分；
進一步可求3m+2n=180 →
，此時有
2 3
3 3/2
只有
這組解滿足，此時有m=30，n=45，則|m-n|=15。
條件（2）質數m，n滿足5m+7n=129，有 
，此時有：
滿足要求的解有
或
，則|m-n|=21或|m-n|=15。
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