- 計(jì)算分析題
題干：小W因購(gòu)買(mǎi)個(gè)人住房向甲銀行借款300000元，年利率6%，每半年計(jì)息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W選擇等額本息還款方式償還貸款本息，還款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到單位發(fā)放的一次性年終獎(jiǎng)60000元，正在考慮這筆獎(jiǎng)金的兩種使用方案：（1）2016年1月1日提前償還銀行借款60000元（當(dāng)日仍需償還原定的每期還款額）。（2）購(gòu)買(mǎi)乙國(guó)債并持有至到期，乙國(guó)債為5年期債券，每份債券面值1000元，票面利率4%，單利計(jì)息，到期一次還本付息，乙國(guó)債還有3年到期，當(dāng)前價(jià)格1020元。
題目：計(jì)算投資乙國(guó)債的到期收益率。小W應(yīng)選擇提前償還銀行借款還是投資國(guó)債，為什么？
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參考答案本題考查的知識(shí)點(diǎn)是債券的到期收益率。
設(shè)投資乙國(guó)債的到期收益率為
，則1020=1000×（1+4%×5）×（P/F，
，3）
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，3）=0.85
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=5%時(shí)，（P/F，5%，3）=0.8638
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=6%時(shí)，（P/F，6%，3）=0.8396
=6%時(shí)，（P/F，6%，3）=0.8396（
-5%）/（6%-5%）=（0.85-0.8638）/（0.8396-0.8638）
-5%）/（6%-5%）=（0.85-0.8638）/（0.8396-0.8638）
=5.57%銀行借款的年有效到期收益率=（1+6%/2）2-1=6.09%
投資乙國(guó)債的到期收益率5.57%<借款的到期收益率，所以投資國(guó)債不合適，小W應(yīng)選擇提前償還銀行借款。
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