2025年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問(wèn)題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第七章 平面幾何與立體幾何5道練習(xí)題，附答案解析，供您備考練習(xí)。

1、兩個(gè)球形容器，若將大球中溶液的倒入小球中，正巧可裝滿小球，那么大球與小球的半徑之比等于（）。【問(wèn)題求解】

A.5：3

B.8：3

C.

D.

E.以上結(jié)論均不正確

正確答案:C

答案解析:設(shè)大球半徑為R，小球半徑為r，由已知，從而。

2、圓外切正方形和內(nèi)接正方形的相似比是。（）（1）若圓的半徑為1（2）若圓的半徑為2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:D

答案解析:如圖所示，，△ACD為等腰直角三角形。設(shè)CD=a，則，因此，與圓的半徑無(wú)關(guān)，因此條件（1）和條件（2）都充分。

3、兩個(gè)同心球，一個(gè)直徑為4，另一個(gè)直徑為2，則兩個(gè)同心球之間部分的體積是（）?！締?wèn)題求解】

A.2π

B.

C.

D.

E.

正確答案:B

答案解析:

4、△ABC中，三邊長(zhǎng)分別是3，1-2k，8，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）?！締?wèn)題求解】

A.-5

B.k>-5

C.k<-2

D.k<3

E.-2

正確答案:A

答案解析:根據(jù)三角形三邊關(guān)系應(yīng)有，解得 -5

5、一梯子的長(zhǎng)度為2.5米，原來(lái)梯子在距墻腳0.7米處靠放，由于自重，梯子向外滑出x米使梯頂?shù)母叨认陆盗?.4米（如圖所示，梯子原來(lái)位置為AB，現(xiàn)在位置為A\'B\'），則x的值應(yīng)該是（）?！締?wèn)題求解】

A.0.4米

B.0.5米

C.0.8米

D.0.9米

E.1.5米

正確答案:C

答案解析:由已知條件AB =2.5米，OB =0.7米，從而，，因此x=BB′=1.5-0.7=0.8（米）。