在備考2025年MBA管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)的過(guò)程中，對(duì)函數(shù)及均值不等式的掌握至關(guān)重要。正確的公式運(yùn)用是確保解題準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)。以下是對(duì)函數(shù)及均值不等式的詳細(xì)解析。

函數(shù)解析

一元二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a≠0）的最值問(wèn)題，解題步驟如下：

(1) 檢查定義域是否為全體實(shí)數(shù)；

(2) 若定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，則可直接判斷y的最值；

(3) 若定義域不為全體實(shí)數(shù)，則需要繪制圖像，根據(jù)圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)求解最值。

均值不等式解析

1. 使用均值不等式求最值

(1) 口訣：一“正”二“定”三“相等”；

“正”是指均值不等式的前提條件；

“定”是指使用均值不等式的目標(biāo)；

“相等”是指最值取到時(shí)的條件。

(2) 常用拆項(xiàng)法，拆項(xiàng)時(shí)必拆成相等的項(xiàng)，拆項(xiàng)常拆次數(shù)較小的項(xiàng)。

(3) 和為定值時(shí)積最大，積為定值時(shí)和最小。

2. ?？加镁挡坏仁阶C明不等式，但遇到此類問(wèn)題仍應(yīng)先考慮特殊值法。

3. 對(duì)勾函數(shù)

函數(shù)y=x+x/1（或y=ax+b/x，a≠0，b≠0）的圖像形如兩個(gè)“對(duì)勾”，因此稱為對(duì)勾函數(shù)。當(dāng)x>0時(shí)，此函數(shù)有最小值2；當(dāng)x<0時(shí)，此函數(shù)有最大值-2。

在備考過(guò)程中，建議考生制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，并注意考試當(dāng)天的注意事項(xiàng)，如攜帶相關(guān)證件，提前到達(dá)考場(chǎng)等。