2022年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測(cè)提升！

1、已知曲線L：，則（a+b-5）×（a-b-5）=0。（）（1）曲線過（1，0）（2）過（-1，0）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1）：將點(diǎn)（1，0）代入曲線方程得a+b=5 →（a+b-5）×（a-b-5）=0。因此條件（1）充分。條件（2）：將點(diǎn)（-1，0）代入曲線方程得a-b=7，因此條件（2）不充分。

2、已知x，y為實(shí)數(shù)，則。（）（1）（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:圓心（O，O）到直線4y -3x -5=0的距離，如圖所示，從而滿足4y -3x≥5的點(diǎn)都滿足，即條件（1）是充分的。取，則知條件（2）不充分；或由兩圓圓心距及半徑，知兩圓相交于兩點(diǎn)，故條件（2）不充分。

3、方程有實(shí)根。（）（1）a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)    （2）a，c，b等差【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:條件（1）：因?yàn)椋虼藯l件（1）充分。條件（2）：因?yàn)?，因此條件（2）也充分。

4、如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，F(xiàn)是棱的中點(diǎn)，則AF的長(zhǎng)為（）?！締栴}求解】

A.3

B.5

C.

D.

E.

正確答案:A

答案解析:如圖所示，連接A\'F，則，從而。

5、已知二次函數(shù)，則能確定a，b，c的值。（）（1）曲線y=f(x)過點(diǎn)(0，0)和(1，1)    （2）曲線y=f(x)與y=a+b相切【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）：代入點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，1），得c=0，a+b=1，因此條件（1）不充分。條件（2）：由題意可知，直線的截距正好是拋物線最小值，因此有：，因此條件（2）也不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2）：，條件聯(lián)合充分。

6、甲、乙、丙三人的年齡相同。（）（1）甲、乙、丙的年齡成等差數(shù)列（2）甲、乙、丙的年齡成等比數(shù)列【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:設(shè)甲、乙、丙的年齡分別為a，b，c，則條件（1）和條件（2）單獨(dú)都不充分，聯(lián)合兩條件，由。

7、已知為等差數(shù)列，且，則（）?！締栴}求解】

A.27

B.45

C.54

D.81

E.162

正確答案:D

答案解析:設(shè)首項(xiàng)為，公差為d，由已知，從而

8、某單位進(jìn)行辦公室裝修，若甲乙兩個(gè)裝修公司合作做，需10周完成，工時(shí)費(fèi)為100萬元，甲公司單獨(dú)做6周后由乙公司接著做18周完成，工時(shí)費(fèi)為96萬元，甲公司每周的工時(shí)費(fèi)為（）萬元?！締栴}求解】

A.7.5

B.7

C.6.5

D.6

E.5.5

正確答案:B

答案解析:設(shè)甲、乙每周工時(shí)費(fèi)分別為x、y。，故甲公司每周的工時(shí)費(fèi)為7萬元。

9、已知二次函數(shù)，則能確定a，b，c的值。（）（1）曲線經(jīng)過點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，1）（2）曲線與直線相切【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:由條件（1），；由條件（2），有兩相等實(shí)根，即，兩條件單獨(dú)都不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），。

10、某部門在一次聯(lián)歡活動(dòng)中共設(shè)了26個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，獎(jiǎng)品均價(jià)為280元，其中一等獎(jiǎng)單價(jià)為400元，其他獎(jiǎng)品價(jià)格為270元，一等獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)為（）。【問題求解】

A.6個(gè)

B.5個(gè)

C.4個(gè)

D.3個(gè)

E.2個(gè)

正確答案:E

答案解析:法一：設(shè)一等獎(jiǎng)個(gè)數(shù)為x個(gè)。則400x+270（26-x）=280×26 → 40x+27×26x=28×26 → x=2。法二：交叉法：，所以。所有獎(jiǎng)項(xiàng)一共26個(gè)，故一等獎(jiǎng)個(gè)數(shù)為個(gè)。