2022年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第九章 排列與組合5道練習(xí)題，附答案解析，供您備考練習(xí)。

1、4個(gè)不同的小球放入甲、乙、丙、丁4個(gè)盒中，恰有1個(gè)空盒的放法有（）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:第一步，從4個(gè)盒中選出3個(gè)盒準(zhǔn)備放入小球，共有種選法；第二步，從4個(gè)小球中選出2個(gè)小球放成一組，共有種選法；第三步，將三組小球（其中一組2個(gè)球，另兩組各1個(gè)球）分別放入3個(gè)盒中，共有種放法.從而由乘法原理，總放法為種.

2、某人欲從5種A股票和4種B股票中選購(gòu)3種，其中至少有2種A股票的買法有（）?！締栴}求解】

A.40種

B.50種

C.60種

D.65種

E.70種

正確答案:B

答案解析:用加法原理至少有2種A股票的買法可分解為3A或2A1 B。3A的買法有種，2A1B的買法有種，從而總的買法有

3、將4本書分給甲、乙、丙3人，不同的分配方法的種數(shù)是。（）（1）每人至少1本（2）甲只能分到1本【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:由條件（1），先從甲、乙、丙3人中選出1人準(zhǔn)備分給2本書，再?gòu)?本書中選出2本分給此人，共有種分法，最后將剩余的2本書分給2人，有2種分法，由乘法原理，總分法為即條件（1）是充分的。由條件（2），可得分法為。

4、N=3600。（）（1）7個(gè)人排成一排，甲在排頭的排法共有N種（2）7個(gè)人排成一排，甲不在排頭也不在排尾的排法共有N種【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:由條件（1），甲在排頭的排法共有，從而條件（1）不充分。由條件（2），先排甲有種不同方法，再排余下的6人有種，所以應(yīng)用乘法原理，，即條件（2）充分。

5、從長(zhǎng)度為3，5，7，9，11的五條線段中，取3條作三角形，共能構(gòu)成的不同三角形個(gè)數(shù)為（）?！締栴}求解】

A.4

B.5

C.6

D.7

E.8

正確答案:D

答案解析:（1）若最長(zhǎng)邊為7，另外兩邊只能是3和5，僅1種；（2）若最長(zhǎng)邊為9，則另外兩邊可為3和7，5和7，共2種；（3）若最長(zhǎng)邊為11，則另外兩邊可為3和9，5和9，7和9，7和5，共4種；因此，可構(gòu)成不同三角形的個(gè)數(shù)為1+2+4=7（種）。