2022年MBA考試《數(shù)學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第七章 平面幾何與立體幾何5道練習題，附答案解析，供您備考練習。

1、如圖所示，則△ABC～△DAC。（）（1） ∠A =90°（2）AD⊥BC【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:若條件（1）和（2）同時成立，則 ∠ADC=∠BAC=90°，∠B+∠C=∠CAD+∠C =90°，從而∠B=∠CAD，△ABC與△DAC中兩角對應相等，從而△ABC～△DAC。

2、菱形的一邊和等腰直角三角形的直角邊相等，則菱形和三角形面積比是。（）（1）菱形的一個角為60°（2）菱形的一個角為120°【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:如圖所示，若條件（1）成立，則 AB =AD BD=a。菱形的另一條對角線，從而菱形的面積=。等腰直角三角形的面積，即二者面積之比為條件（1）充分。由條件（2）可知，菱形有一個角為60°.因此條件（2）也充分。

3、如圖所示，在一個矩形內緊緊放人三個等圓，每個圓的面積都是1，那么矩形的對角線長為（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:設圓的半徑為r,則，從而矩形的長為，矩形的對角線長為。

4、兩個球形容器，若將大球中溶液的倒入小球中，正巧可裝滿小球，那么大球與小球的半徑之比等于（）?！締栴}求解】

A.5：3

B.8：3

C.

D.

E.以上結論均不正確

正確答案:C

答案解析:設大球半徑為R，小球半徑為r，由已知，從而。

5、一個高為3r，底面半徑為2r的無蓋圓柱形容器內裝有水，水面高為r，要使水能從容器內溢出。（）（1）向桶內放入49顆半徑為的實心鋼球（2）向桶內放入一個棱長為2r的實心正方體鋼塊【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:圓柱形容器的體積為，原有水的體積由條件（1），放入桶內的實心鋼球體積共為從而，即水能從容器中溢出，因此條件（1）充分。由條件（2），放入桶內的實心正方體鋼塊體積為從而，因此，水不能從容器中溢出，即條件（2）不充分。