2022年MBA考試《數(shù)學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、在某項活動中，將3男3女6名志愿者，都隨機地分成甲、乙、丙三組，每組2人，則每組志愿者是異性的概率為（）?！締栴}求解】

A.1/90

B.1/15

C.1/10

D.1/5

E.2/5

正確答案:E

答案解析:總的情況數(shù)量為：將6個人平均分配到甲、乙、丙三組中，則為。滿足題意的情況數(shù)為：將三男三女分別放一個在各組中，則m=3!×3!=6×6=36。則概率為：。

2、如圖，已知AE=3AB，BF=2BC.若△ABC的面積是2，則△AEF的面積為（）?！締栴}求解】

A.14

B.12

C.10

D.8

E.6

正確答案:B

答案解析:如圖所示作，則△ABF的面積，即，從而所求面積。

3、不等式的解集為空集。（）（1）a（2）a>2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:取a=-1，，有解，例x=0，即條件（1）不充分。由條件（2），對一切x成立，從而無解，即條件（2）是充分的。

4、某容器中裝滿了濃度為90%的酒精，倒出一升后用水將容器注滿，攪拌均勻后又倒出一升，再用水將容器注滿，已知此時的酒精濃度為40%，則該容器的容積是（）。【問題求解】

A.2.5升

B.3升

C.3.5升

D.4升

E.4.5升

正確答案:B

答案解析:設(shè)該容器的容積為V。，整理得，直接代入答案得。

5、某公司投資一個項目，已知上半年完成了預算的1/3，下半年完成了剩余部分的2/3，此時還有8千萬元投資未完成，則該項目的預算為（）。【問題求解】

A.3億元

B.3.6億元

C.3.9億元

D.4.5億元

E.5.1億元

正確答案:B

答案解析:設(shè)整個項目總量為x。則上半年完成了，下半年完成了。則得到方程：，解得：x=36千萬元。

6、如圖，O是半圓的圓心，C是半圓上的一點，OD⊥AC，則能確定OD的長。（）（1）已知BC的長（2）已知AO的長【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:△ADO與△ACB相似，從而，從而條件（1）是充分的，但條件（2）不充分。

7、已知袋中有紅、黑、白三種顏色的球若干個，則紅球最多。（）（1）隨機取出的一球是白球的概率為（2）隨機取出的兩球中至少有一個黑球的概率小于【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:設(shè)袋中有紅球x個，黑球y個，白球z個，由條件（1），，由條件（2），，因此條件（1）和條件（2）單獨都不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），令 x+y+z=5a，則，得 5（x+2a）（x+2a-1）﹥4 ×5a（5a -1）。若 x≤2a，則，而，是不可能的，從而x >2a，x>y且x>z。

8、甲、乙兩人上午8:00分別自A、B出發(fā)相向而行，9:00第一次相遇，之后速度均提高了1.5公里/小時，甲到B，乙到A后都立刻照原路返回，若兩人在10:30第二次相遇，則A、B兩地相距為（）。【問題求解】

A.5.6公里

B.7公里

C.8公里

D.9公里

E.9.5公里

正確答案:D

答案解析:設(shè)甲的速度是x，乙的速度是y，AB兩地距離為S，由題意可知：，解得S=9。故AB兩地距離為9公里。

9、在某項活動中，將3男3女6名志愿者隨機地分成甲、乙、丙三組，每組2人，則每組志愿者都是異性的概率為（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:總分法為，所求事件的分法為，從而概率。

10、如圖，O是半圓圓心，C是半圓一點，OD⊥AC，則能確定OD的長。（）（1）已知BC長（2）已知AO長【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1）：因C是半圓上的一點，故BC⊥AC。由題干知OD⊥AC，推出BC∥OD。因O是半圓的圓心，即O為AB的中點，所以O(shè)D為Rt△ACB中BC邊所對應的中位線，則OD=1/2BC，充分。條件（2）：連接OC，此時OC=OB=AO，僅能確定△OBC為等腰三角形，并不能確定BC的長，因此不能確定OD的長，不充分。