2021年MBA考試《數(shù)學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理精選模擬習題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、可以確定一個長方體的體積。（）（1）已知長方體的全面積（2）已知長方體的體對角線的長【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:E

答案解析:設長方體三條棱長為a，b，c，題干要求確定V= abc，由條件（1），已知面積=2（ab +ac +bc）。由條件（2），已知體對角線長，因此條件（1）和（2）單獨都不充分，聯(lián)合起來也不充分。

2、如果一個圓柱的底面直徑和高都與球的直徑相等，則圓柱和球的體積之比為（）。【問題求解】

A.1：2

B.3：1

C.3：2

D.2：3

E.以上結論均不正確

正確答案:C

答案解析:設球的半徑為r，則球的體積，由已知圓柱底面半徑為r，高h=2r，可知圓柱體積，從而。所以選C。

3、如果關于x的方程有增根，則m的值等于（）?！締栴}求解】

A.-3

B.-2

C.-1

D.3

E.0

正確答案:B

答案解析:方程兩邊都乘以x-3，得 2 =x-3-m，即 x=5+m方程有增根，即 x=3，m=-2。

4、a=b=0。（）（1）ab≥0，（2）a，b是有理數(shù)，α是無理數(shù)，且a+bα=0【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:由條件（1），，則a+b=0，而ab≥o則必有a=b=0，因此，條件（1）是充分的。由條件（2），a=-ba，若b≠0，則-bα是無理數(shù)，與a是有理數(shù)矛盾，從而b=0，因此，a=0，即條件（2）也是充分的。

5、直線l：2mx -y-8m -3 =0和圓相交.（1）m>0.（2）m<0.【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:要使題干成立，則需圓心到直線l的距離，整理可得，解得m∈（-∞，+∞）， 即不論m為何實數(shù)值，直線l總與圓C相交。條件（1）和條件（2）都充分。

6、已知三個質數(shù)的倒數(shù)和為，則這三個質數(shù)的和為（）。【問題求解】

A.244

B.243

C.242

D.241

E.240

正確答案:D

答案解析:設三個質數(shù)為，則，,而3495=3×5×233，即。則。

7、實數(shù)x，y滿足，則的最大值和最小值分別為（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.以上結論均不正確

正確答案:A

答案解析:令，則圓與直線（1-k）x+（1+k）y+2（1-k）=0有公共點，從而圓心（0，0）到直線的距離，得。

8、圓柱體的側面積擴大到原來的8倍，高擴大到原來的2倍，則底面半徑擴大到原來的倍數(shù)是（）?！締栴}求解】

A.2

B.4

C.8

D.

E.

正確答案:B

答案解析:設原來圓柱體的底面半徑為r，高為h，側面積為S，擴大后的底面半徑為，則由題意

9、已知多項式f（x）除以x+2所得余數(shù)為1，除以x+3所得余數(shù)為-1，則多項式f（x）除以（x+2）（x+3）所得余式是（）。【問題求解】

A.2x-5

B.2x+5

C.x-1

D.x+1

E.2x-1

正確答案:B

答案解析:由已知，則有f（-2）=1，f（-3）=-1，設，則，解得 a=2，b=5，即所求余式為 2x+5。

10、不等式的解集為（）（1）的解集為-2 ＜x ＜3（2）的解集為-3 ＜x ＜2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:由條件（1）知a>0，且x=-2，3是的根，即即b=-a，c=-6a，因而不等式其解集為故條件（1）充分；用類似方法可推出條件（2）不充分。