先付年金是指在每期期初支付的一系列等額現(xiàn)金流。下面我將分別解釋如何計算先付年金的現(xiàn)值和終值。

### 先付年金的現(xiàn)值計算

現(xiàn)值（PV）是指未來一系列現(xiàn)金流按照一定的折現(xiàn)率折算回現(xiàn)在的價值。對于先付年金來說，現(xiàn)值的計算公式如下：

\[ PV = PMT imes \left( \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} ight) imes (1 + r) \]

其中：
- \( PMT \) 是每期支付的金額
- \( r \) 是每期的折現(xiàn)率
- \( n \) 是總期數(shù)

**計算步驟：**
1. 確定每期支付的金額（PMT）
2. 確定每期的折現(xiàn)率（r）
3. 確定總期數(shù)（n）
4. 帶入上述公式計算現(xiàn)值（PV）

### 先付年金的終值計算

終值（FV）是指現(xiàn)在一定金額按照一定的利率在未來某個時間點的價值。先付年金的終值計算公式為：

\[ FV = PMT imes \left[ \frac{(1 + r)^n - 1}{r} ight] imes (1 + r) \]

**計算步驟：**
1. 確定每期支付的金額（PMT）
2. 確定每期的利率（r）
3. 確定總期數(shù)（n）
4. 帶入上述公式計算終值（FV）

以上兩個公式中，\( (1 + r)^n - 1 \) 是復利增長的部分，\( \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \) 或 \( \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \) 是基于等額現(xiàn)金流的時間價值調(diào)整。

通過以上解釋，希望您能夠完全理解并掌握先付年金現(xiàn)值和終值的計算方法。在計算過程中，保持數(shù)值的準確性是非常重要的，以免誤導。如果有任何疑問，請隨時提問。祝您工作愉快！