期望收益是指一個(gè)投資或者決策可能帶來(lái)的平均收益，它是根據(jù)各種可能的結(jié)果及其發(fā)生的概率來(lái)計(jì)算的。下面我將為你解釋期望收益的公式及其計(jì)算方法。

1. 公式：

期望收益（E）的公式為：
\[ E(X) = \sum [x_i * P(x_i)] \]
其中：
- \( x_i \) 代表第 i 個(gè)可能的結(jié)果；
- \( P(x_i) \) 代表第 i 個(gè)結(jié)果發(fā)生的概率；
- \( \sum \) 表示對(duì)所有可能結(jié)果進(jìn)行求和。

2. 解釋?zhuān)?br>
期望收益的計(jì)算是通過(guò)將每個(gè)可能的結(jié)果與其發(fā)生的概率相乘，然后將所有這些乘積相加得到的一個(gè)平均值。這個(gè)平均值可以幫助我們預(yù)測(cè)投資或決策的長(zhǎng)期表現(xiàn)。

3. 舉例：

假設(shè)你有一個(gè)投資機(jī)會(huì)，有以下三種可能的結(jié)果：
- 結(jié)果 A：收益 100 元，概率 0.2（20%）；
- 結(jié)果 B：收益 50 元，概率 0.5（50%）；
- 結(jié)果 C：收益 20 元，概率 0.3（30%）。

那么，這個(gè)投資機(jī)會(huì)的期望收益為：
\[ E(X) = (100 * 0.2) + (50 * 0.5) + (20 * 0.3) \]
\[ E(X) = 20 + 25 + 6 \]
\[ E(X) = 51 \]

這意味著，長(zhǎng)期來(lái)看，這個(gè)投資機(jī)會(huì)的平均收益為 51 元。

希望這個(gè)解釋能夠幫助你完全理解期望收益的概念和計(jì)算方法。如果你還有其他問(wèn)題，歡迎繼續(xù)提問(wèn)，我會(huì)耐心為你解答。