化工工程師
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首頁(yè) 化工工程師 題庫(kù) 正文
  • 單選題 已知非齊次線性方程組有3個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，方程組系數(shù)矩陣的秩r（A）為（　?。?/span>
  • A 、1
  • B 、2
  • C 、3
  • D 、4

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參考答案

【正確答案：B】

設(shè)是方程組Ax=β的3個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，其中則有。

則是對(duì)應(yīng)齊次線性方程組Ax=0的解，且線性無(wú)關(guān)（否則，易推出線性相關(guān)，矛盾）。
所以，即，又矩陣A中有一個(gè)2階子式

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