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  • 計(jì)算分析題
    題干:甲公司是一家上市公司,其股票于2017年10月14日的收盤價(jià)為每股40元。有一種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán),執(zhí)行價(jià)格為45元,到期時(shí)間是3個(gè)月。3個(gè)月以內(nèi)公司不會(huì)派發(fā)股利,3個(gè)月以后股價(jià)有2種變動(dòng)的可能:上升到50元或者下降到30元。3個(gè)月到期的政府債券年利率為4%。
    題目:如果該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)格為2.5元,請根據(jù)套利原理計(jì)算如下問題:①套期保值比率;②借款數(shù)額;③期權(quán)的價(jià)值;④構(gòu)建一個(gè)投資組合進(jìn)行套利。

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參考答案

①購買股票的股數(shù)H=(5-0)/(50-30)=0.25(股)

②借款額=0.25×30/(1+1%)=7.43(元)

③看漲期權(quán)的價(jià)值=0.25×40-7.43=2.57(元)

④由于目前看漲期權(quán)價(jià)格為2.5元,低于2.57元,所以存在套利空間。套利組合應(yīng)為:賣空0.25股股票,買入無風(fēng)險(xiǎn)債券(或按照無風(fēng)險(xiǎn)利率貸出款項(xiàng))7.43元,同時(shí)買入1股看漲期權(quán)進(jìn)行套利,可套利0.07元。

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