結(jié)構(gòu)工程師
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首頁(yè) 結(jié)構(gòu)工程師 題庫(kù) 正文
  • 單選題 若隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且x在區(qū)間[0, 2]上服從均勻分布,Y服從參數(shù)為3的指數(shù)分布,則數(shù)學(xué)期望E(XY)等于( )。
  • A 、4/3
  • B 、1
  • C 、2/3
  • D 、1/3

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參考答案

【正確答案:D】

由于X與Y獨(dú)立,則E (XY) =E (X) E (Y)。又X在[a, b] 上服從均勻分布時(shí),E (X) = (a+b) 12,即有E (X) =1。當(dāng)Y服從參數(shù)為3的指數(shù)分布時(shí),E(Y) =1/λ,即有: E (Y) =1/3。故E (XY)=E (X) E (Y) =1/3。

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