參考答案

(1)計算該債券第15年年末的底線價值純債券價值=1000×10%×(P/A, 12%,5)+1000×(P/F, 12%,5)=100×3.6048+1000×0.5674=927.88(元)轉(zhuǎn)換價值=35×20×(F/P,6%,15)=1677.62(元)底線價值為1677.62元【提示】①可轉(zhuǎn)換債券的底線價值,應(yīng)當(dāng)是純債券價值和轉(zhuǎn)換價值兩者中的較高者,而不是較低者。②計算債券價值時,考慮的是未來的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值,所以,計算第15年年末的債券價值時,只能考慮未來的5年的利息現(xiàn)值,以及到期收回的本金的現(xiàn)值。③計算轉(zhuǎn)換價值時,要考慮股價的增長率,按照復(fù)利終值的計算方法計算。④可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換比率指的是一張可轉(zhuǎn)換債券可以轉(zhuǎn)換的股數(shù)。
(2)說明甲公司第15年年末的正確選擇應(yīng)該是轉(zhuǎn)股還是被贖回;【提示】直接比較股價和贖回價即可,由于甲公司是投資方,因此,選擇高的。贖回價格=1100-5×5=1075元,由于轉(zhuǎn)換價值1677.62元高于此時的贖回價格,所以,甲公司此時的正確選擇應(yīng)該是轉(zhuǎn)股。
(3)計算股權(quán)成本;【提示】直接按照股利增長模型計算即可,需要注意,題中告訴的是當(dāng)前“期望”股利股權(quán)成本=3.5/35+6%=16%
(4)如果想通過修改轉(zhuǎn)換比例的方法使得投資人在第15年末轉(zhuǎn)股情況下的內(nèi)含報酬率達(dá)到雙方可以接受的預(yù)想水平,確定轉(zhuǎn)換比例的范圍?！咎崾尽啃薷牡哪繕?biāo)是使得籌資成本(即投資人的內(nèi)含報酬率)處于稅前債務(wù)成本和稅前股權(quán)成本之間。注意是稅前股權(quán)成本不是稅后股權(quán)成本。注意:計算內(nèi)含報酬率時,考慮的是轉(zhuǎn)換前的利息在投資時的現(xiàn)值以及轉(zhuǎn)換價值在投資時的現(xiàn)值。股權(quán)的稅前成本=16%/(1-20%) =20%修改的目標(biāo)是使得籌資成本(即投資人的內(nèi)含報酬率)處于12%和20%之間。當(dāng)內(nèi)含報酬率為12%時:1000=1000×10%×(P/A,12%,15)+轉(zhuǎn)換價值×(P/F,12%,15)1000=681.09+轉(zhuǎn)換價值×0.1827解得:轉(zhuǎn)換價值=1745.54轉(zhuǎn)換比例=1745.54/ [35×(F/P,6%,15)]=1745.54/(35×2.3966)=20.81當(dāng)內(nèi)含報酬率為20%時:1000=1000×10%×(P/A,20%,15)+轉(zhuǎn)換價值×(P/F,20%,15)1000=467.55+轉(zhuǎn)換價值×0.0649解得:轉(zhuǎn)換價值=8204.16轉(zhuǎn)換比例=8204.16/[35×(F/P,6%,15)]=8204.16/(35×2.3966) =97.81所以,轉(zhuǎn)換比例的范圍為20.81~97.81。