- 單選題下列級數(shù)中，發(fā)散的是：
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
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參考答案【正確答案：C】
本題考查級數(shù)中常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的斂散性。
判斷此類問題應(yīng)注意和調(diào)和級數(shù)比較，以及p級數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。 選項(xiàng)A，
1，級數(shù)收斂。
1，級數(shù)收斂。 選項(xiàng)B，可利用p級數(shù)的斂散性判斷。
p級數(shù)
（p>0，實(shí)數(shù)），當(dāng)p>1時(shí)，p級數(shù)收斂；當(dāng)p≤1時(shí)，p級數(shù)發(fā)散。
（p>0，實(shí)數(shù)），當(dāng)p>1時(shí)，p級數(shù)收斂；當(dāng)p≤1時(shí)，p級數(shù)發(fā)散。 本選項(xiàng)
，故級數(shù)收斂。
，故級數(shù)收斂。 選項(xiàng)D，可利用交錯級數(shù)的萊布尼茨定理判斷。
設(shè)交錯級
，只要：
，只要： ①級數(shù)項(xiàng)的量值非增（對大于某個指標(biāo)N的所有
，
， ②
， 
， 
，故級數(shù)收斂。 選項(xiàng)C，對于級數(shù)
， 
， 級數(shù)收斂的必要條件是
，而本選項(xiàng)
，故級數(shù)發(fā)散。
，而本選項(xiàng)，故級數(shù)發(fā)散。 
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