2024年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、已知直線ax-by+3=0(a>0,b>0)過圓的圓心，則a×b的最大值為（）?！締栴}求解】

A.9/16

B.11/16

C.3/4

D.9/8

E.9/4

正確答案:D

答案解析:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則圓心坐標(biāo)為（-2,1），則有：a（-2）-b（1）+3=0，即2a+b=3，而。

2、若 （）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:

3、如圖，在三角形ABC中，已知EF∥BC，則三角形AEF一的面積等于梯形EBCF的面積。（）（1）|AG|=2|GD|（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:由條件（1），三角形AEF的面積梯形EBCF的面積，由于BC≠EF，從而，因此條件（1）不充分。由EF∥BC，則△AEF相似于△ABC，從而，由條件（2），，因此 ，（這里表示△ABC的面積，表示△AEF的面積）即梯形EBCF的面積與三角形AEF的面積相等。

4、在一次競猜活動中，設(shè)有5關(guān)，如果連續(xù)通過2關(guān)就算闖關(guān)成功，小王通過每關(guān)的概率都是1/2，他闖關(guān)成功的概率為（）?！締栴}求解】

A.1/8

B.1/4

C.3/8

D.4/8

E.19/32

正確答案:E

答案解析:考慮不能成功闖關(guān)：                                                                              （1）過0關(guān)：；（2）過1關(guān)：；（3）過2關(guān)，但是不連續(xù)：； （4）過3關(guān)，但無2關(guān)連續(xù)：；則闖關(guān)成功的概率為：。 

5、多項式的兩個因式是x-1和x-2，則其第三個一次因式為（）?！締栴}求解】

A.x-6

B.x-3

C.x+1

D.x+2

E.x+3

正確答案:B

答案解析:根據(jù)余式定理=(x-1)(x-2)(x+p)，當(dāng)x=1時有1+a+b-6=0；當(dāng)x=2時有8+4a+2b-6=0；解得：，則

6、已知直線ax-by+3=0（a>0，b>0）過圓的圓心，則ab的最大值為 （）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:D

答案解析:所給圓為，由已知條件-2a-b+3=0，即b=3-2a，因此即當(dāng)時，為其最大值。

7、在10道備選試題中，甲能答對8題，乙能答對6題，若某次考試從這10道備選題中隨機(jī)抽出3道作為考題，至少答對2題才算合格，則甲乙兩人考試都合格的概率是（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:A

答案解析:P（甲合格且乙也合格）=P（甲合格）P（乙合格）。

8、甲企業(yè)一年的總產(chǎn)值為。（）（1）甲企業(yè)一月份的產(chǎn)值為a，以后每月產(chǎn)值的增長率為p（2）甲企業(yè)一月份的產(chǎn)值為，以后每月產(chǎn)值的增長率為2p【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1）有，充分。條件（2）有，不充分。

9、一次考試有20道題，做對一題得8分，做錯一題扣5分，不做不計分，某同學(xué)共得13分，則該同學(xué)沒做的題數(shù)是（）。【問題求解】

A.4

B.6

C.7

D.8

E.9

正確答案:C

答案解析:設(shè)該同學(xué)做對x道題，做錯y道，沒做的題數(shù)為z道，由已知 （x，y，z均為非負(fù)整數(shù)），因為8x=13+5y（y為奇數(shù)且13+5y是8的倍數(shù)）。由窮舉法得y=7，x=6，z=7。

10、某公司有9名工程師，張三是其中之一，從中任意抽調(diào)4人組成攻關(guān)小組，包括張三的概率是（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:D

答案解析:從9人中抽調(diào)4人，總的可能性有 ，包括張三的可能性有，從而所求概率為。