2024年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、已知實數a，b，c，d滿足 ，則|ac+bd|＜1。（）（1）直線ax+by=1與cx+dy=1僅有一個交點（2）a≠c，b≠d【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和條件（2）單獨都不充分，條件（1）和（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:，秩序考慮|ac+bd|=1不成立，就充分。其中，|ac+bd|=|ac|+|bd|的條件為ac與bd同號即可。的條件為|a|=|c|且|b|=|d|。條件（1），可得，則|，充分。條件（2），a≠c，b≠d，|a|=|c|且|b|=|d|可以成立（），此時|ac+bd|=1，不充分。

2、某地區(qū)平均每天產生生活垃圾700噸，由甲、乙兩個處理廠處理，甲廠每小時可處理垃圾55噸，所需費用為550元；乙廠每小時可處理垃圾45噸，所需費用為495元，如果該地區(qū)每天的垃圾處理費不能超過7370元，那么甲廠每天處理垃圾的時間至少需要（）小時?！締栴}求解】

A.6

B.7

C.8

D.9

E.10

正確答案:A

答案解析:設甲每天處理x噸，乙每天處理y噸，則得

3、某種新鮮水果的含水量為98%，一天后的含水量降為97.5%.某商店以每斤1元的價格購進了1000斤新鮮水果，預計當天能售出60%，兩天內售完，要使利潤維持在20%，則每斤水果的平均售價應定為 （）【問題求解】

A.1.20

B.1.25

C.1.30

D.1.35

E.1.40

正確答案:C

答案解析:設每斤水果的平均售價應定為x元，則，因此 x≈1.3。

4、如圖，等腰梯形的上底與腰均為x，下底為x+10，則x=13。（）（1）該梯形的上底與下底之比為13:23（2）該梯形的面積為216【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:由條件（1），即條件（1）是充分的。由條件（2），也可得x=13，即條件（2）也是充分的。

5、某施工隊承擔開鑿了一條長為2400米隧道的工程，在掘進了400米后，由于改進了施工工藝，每天比原計劃多掘進2米，最后提前50天完成了施工任務，原計劃施工工期是 （）。【問題求解】

A.200天

B.240天

C.250天

D.300天

E.350天

正確答案:D

答案解析:設原計劃每天施工x米，則有，因此 x=8，原計劃施工工期是。

6、直線axbby+3=0被圓截得的線段長度為。（）（1）a=0，b=-1（2）a=-1，b=0【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:由條件（1），直線為-y+3=0，圓心（2，1）到直線距離為2，即此直線與圓相切，故條件（1）不充分。由條件（2），直線為-x+3=0，圓心到直線距離為1，故所截線段長度為即條件（2）是充分的。

7、甲、乙兩組射手打靶，兩組射手的平均成績是150環(huán)。（）（1）甲組的人數比乙組人數多20%（2）乙組的平均成績是171.6環(huán)，比甲組的平均成績高30%【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:設甲組人數為a，乙組人數為b，甲組平均成績?yōu)閤，乙組平均成績?yōu)閥，題干要求推出。由條件（1），a=1.2b，由條件（2），y=171.6，；即條件（1）和（2）單獨都不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），則有。

8、某年級共有8個班，在一次年級考試中，共有21名學生不及格，每班不及格的學生最多有3名，則（一）班至少有1名學生不及格。（1）（二）班的不及格人數多于（三）班（2）（四）班不及格的學生有2名【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:設8個班不及格人數分別為則有，題干要求推出成立。由條件（1），因此從而若是不可能的，從而必有成立，即條件（1）是充分的。由條件（2），若是不可能的，從而必有成立，即條件（2）也充分。

9、在8名志愿者中，只能做英語翻譯的有4人，只能做法語翻譯的有3人，既能做英語翻譯又能做法語翻譯的有1人，現(xiàn)從這些志愿者中選取3人做翻譯工作，確保英語和法語都有翻譯的不同選法共有 （）種?！締栴}求解】

A.12

B.18

C.21

D.30

E.51

正確答案:E

答案解析:不妨設①號志愿者既能做英語翻譯又能做法語翻譯，可設計為兩種方案：一、詵出的3人中含①號的選法為；二、選出的3人中不含①號的選法為；從而共有21+30=51（種）。

10、現(xiàn)有3名男生和2名女生參加面試，則面試的排序法有24種。（）（1）第一位面試的是女生（2）第二位面試的是指定的某位男生【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:由條件（1），面試排序法共有2×4!=48（種），由條件（2），面試排序法共有1×4!=24（種）；即條件（2）充分，但條件（1）不充分。