2022年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、方程有實根。（）（1）a，b，c是一個三角形的邊長（2）實數(shù)a，c，b成等差數(shù)列【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:題干要求，即（a+b-c）（a+b+c）≥0。由條件（1），a+b-c>0，a+b+c>0，從而條件（1）是充分的。由條件（2），，因此條件（1）和條件（2）都是充分的。

2、某單位進(jìn)行辦公室裝修，若甲乙兩個裝修公司合作做，需10周完成，工時費(fèi)為100萬元，甲公司單獨做6周后由乙公司接著做18周完成，工時費(fèi)為96萬元，甲公司每周的工時費(fèi)為（）萬元。【問題求解】

A.7.5

B.7

C.6.5

D.6

E.5.5

正確答案:B

答案解析:設(shè)甲、乙每周工時費(fèi)分別為x、y。，故甲公司每周的工時費(fèi)為7萬元。

3、已知袋中有紅、黑、白三種顏色的球若干個，則紅球最多。（）（1）隨機(jī)取出的一球是白球的概率為（2）隨機(jī)取出的兩球中至少有一個黑球的概率小于【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:設(shè)袋中有紅球x個，黑球y個，白球z個，由條件（1），，由條件（2），，因此條件（1）和條件（2）單獨都不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），令 x+y+z=5a，則，得 5（x+2a）（x+2a-1）﹥4 ×5a（5a -1）。若 x≤2a，則，而，是不可能的，從而x >2a，x>y且x>z。

4、如圖，O是半圓圓心，C是半圓一點，OD⊥AC，則能確定OD的長。（）（1）已知BC長（2）已知AO長【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1）：因C是半圓上的一點，故BC⊥AC。由題干知OD⊥AC，推出BC∥OD。因O是半圓的圓心，即O為AB的中點，所以O(shè)D為Rt△ACB中BC邊所對應(yīng)的中位線，則OD=1/2BC，充分。條件（2）：連接OC，此時OC=OB=AO，僅能確定△OBC為等腰三角形，并不能確定BC的長，因此不能確定OD的長，不充分。

5、如圖，正方體的棱長為2，F(xiàn)是棱的中點，則AF的長為（）。【問題求解】

A.3

B.5

C.

D.

E.

正確答案:A

答案解析:如圖所示，連接A\'F，則，從而。

6、如圖，正方形ABCD-A’B’C’D的棱長為2，F(xiàn)是棱C’D的中點，則AF的長為（）?！締栴}求解】

A.3

B.5

C.

D.

E.

正確答案:A

答案解析:如圖所示，連接A’F,得，則在△A’FA中，。

7、在某項活動中，將3男3女6名志愿者，都隨機(jī)地分成甲、乙、丙三組，每組2人，則每組志愿者是異性的概率為（）?！締栴}求解】

A.1/90

B.1/15

C.1/10

D.1/5

E.2/5

正確答案:E

答案解析:總的情況數(shù)量為：將6個人平均分配到甲、乙、丙三組中，則為。滿足題意的情況數(shù)為：將三男三女分別放一個在各組中，則m=3!×3!=6×6=36。則概率為：。

8、甲、乙、丙三人的年齡相同。（）（1）甲、乙、丙的年齡成等差數(shù)列（2）甲、乙、丙的年齡成等比數(shù)列【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:設(shè)甲、乙、丙的年齡分別為a，b，c，則條件（1）和條件（2）單獨都不充分，聯(lián)合兩條件，由。

9、某單位決定對4個部門的經(jīng)理進(jìn)行輪崗，要求每位經(jīng)理必須輪換到4個部門中的其他部門任職，這不同的輪崗方案有（）?！締栴}求解】

A.3種

B.6種

C.8種

D.9種

E.10種

正確答案:D

答案解析:設(shè)4個部門的經(jīng)理為甲、乙、丙、丁四人，則甲有3種分配方法，不妨設(shè)甲分到乙部門任職，則乙也有3種分配方法，而丙、丁只剩一種分配方案，從而不同方案有3 ×3=9（種）。

10、已知袋中有紅、黑、白三球若干個，紅球最多。（）（1）隨機(jī)取出一球是白球的概率為2/5（2）隨機(jī)取出兩球，兩球中至少一黑的概率小于1/5【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）：，無法確定黑球、紅球的數(shù)量比例，故條件（1）不充分。條件（2）：，不能確定白球的數(shù)量比例，因此條件（2）也不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2）：設(shè)黑球有k個，總數(shù)有5個，則，而白球有2個，則紅球必大于2個，即數(shù)量最多。因此，聯(lián)合充分。