2022年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問(wèn)題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第九章 排列與組合5道練習(xí)題，附答案解析，供您備考練習(xí)。

1、5個(gè)不同元素（i=1，2，3，4，5）排成一列，規(guī)定不許排第一，不許排第二，不同的排法種數(shù)是（）?！締?wèn)題求解】

A.64

B.72

C.84

D.78

E.62

正確答案:D

答案解析:5個(gè)不同元素排成一列，總排法為5！種；排第一的排法有4!種；同理排第二的排法也有4!種；而排第一且排第二的排法有3!種；從而本題所求為5!-4!-4!+3!=78（種）。

2、3個(gè)人坐在有8個(gè)座位的一排椅子上，若每個(gè)人的左右兩邊都有空座位，則不同坐法的種數(shù)是（）?！締?wèn)題求解】

A.24

B.23

C.22

D.25

E.26

正確答案:A

答案解析:如圖所示，將8個(gè)座位編號(hào)，第一步：從8個(gè)座位中選出3個(gè)，要求選出來(lái)的每個(gè)座位的左右都有空座位，共有4種（從左到右）（2，4，6），（2，4，7），（2，5，7），（3，5，7）。第二步：安排3個(gè)人去坐選好的3個(gè)座位，共有3!=6（種）。不同坐法，從而由乘法原理共有，4×6=24（種）。

3、編號(hào)為1，2，3，4，5的5人入座編號(hào)也為1，2，3，4，5的5個(gè)座位，至多有兩人對(duì)號(hào)的坐法有（）種?！締?wèn)題求解】

A.103

B.105

C.107

D.106

E.109

正確答案:E

答案解析:問(wèn)題的正面有3種情況：全不對(duì)號(hào)；有且僅有1人對(duì)號(hào)；有且僅有2人對(duì)號(hào)，且每種情況較難處理。而反面只有2種情況：全對(duì)號(hào)（4人對(duì)號(hào)時(shí)一定全對(duì)號(hào)）；有且僅有三人對(duì)號(hào)；而全對(duì)號(hào)只有一種方法；3人對(duì)號(hào)時(shí)，可用乘法原理，第一步先從5人中選出3人有 種選法，其余兩人不對(duì)號(hào)只有一種方法.因此，問(wèn)題的反面情況共有5人全排列有種，所以共有。

4、從長(zhǎng)度為3，5，7，9，11的五條線段中，取3條作三角形，共能構(gòu)成的不同三角形個(gè)數(shù)為（）?！締?wèn)題求解】

A.4

B.5

C.6

D.7

E.8

正確答案:D

答案解析:（1）若最長(zhǎng)邊為7，另外兩邊只能是3和5，僅1種；（2）若最長(zhǎng)邊為9，則另外兩邊可為3和7，5和7，共2種；（3）若最長(zhǎng)邊為11，則另外兩邊可為3和9，5和9，7和9，7和5，共4種；因此，可構(gòu)成不同三角形的個(gè)數(shù)為1+2+4=7（種）。

5、4名學(xué)坐和2名教師排成一排照相，2位教師不在兩端，且要相鄰的排法種數(shù)是（）?！締?wèn)題求解】

A.72

B.108

C.144

D.288

E.136

正確答案:C

答案解析:如圖所示，將6個(gè)位置編號(hào)，第一步，為2位老師選位置，則有（2，3），（3，4），（4，5）3種排法；第二步，讓2位老師站位，有2!=2（種）排法；第三步，讓4名學(xué)生站位，有4!種排法，從而所求為3×2×4!=144（種）。