2021年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、已知直線ax-by+3=0(a>0,b>0)過圓的圓心，則a×b的最大值為（）?！締栴}求解】

A.9/16

B.11/16

C.3/4

D.9/8

E.9/4

正確答案:D

答案解析:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則圓心坐標(biāo)為（-2,1），則有：a（-2）-b（1）+3=0，即2a+b=3，而。

2、某學(xué)生在軍訓(xùn)時(shí)進(jìn)行打靶測試，共射擊10次，他的第6，7，8，9次射擊分別射中9.0環(huán)，8.4環(huán)，8.1環(huán)，9.3環(huán)，他的前9次射擊的平均環(huán)數(shù)高于前5次的平均環(huán)數(shù)，若要使10次射擊的平均環(huán)數(shù)超過8.8環(huán)，則他第10次射擊至少應(yīng)該射中（）環(huán)。（報(bào)靶成績精確到0.1環(huán)）【問題求解】

A.9.0

B.9.2

C.9.4

D.9.5

E.9.9

正確答案:E

答案解析: 設(shè)十次射擊的結(jié)果依次為由已知因此若則因?yàn)閳?bào)靶成績精確到0.1環(huán)，則從而

3、a|a-b|≥|a|(a-b)。（）（1）實(shí)數(shù)a>0（2）實(shí)數(shù)a，b滿足a>b【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1）a>0，則|a|=a，則a|a-b|≥|a|(a-b)推出|a-b|≥（a-b）成立，充分。條件（2）a>b，有a-b>0推出|a-b|=a-b，則a|a-b|≥|a|(a-b)推出a≥|a|不成立，不充分。

4、等比數(shù)列 是方程 的兩個(gè)根，則 （）。【問題求解】

A.-9

B.-8

C.-6

D.6

E.8

正確答案:C

答案解析:由已知 而等比數(shù)列中。

5、電影開演時(shí)觀眾中女士與男士人數(shù)之比為5∶4，開演后無觀眾入場，放映一小時(shí)后，女士的20%，男士的15%離場，則此時(shí)在場的女士與男士人數(shù)之比為 （）。【問題求解】

A.4∶5

B.1:1

C.5∶4

D.20∶17

E.85:64

正確答案:D

答案解析:設(shè)電影開始時(shí)觀眾中女士與男士人數(shù)分別為5x、4x。放映一小時(shí)后，女士還剩：5×(1-20%)=4x，男士還剩：4×(1-15%)=3.4x。此時(shí)在場的女士與男士人數(shù)之比為：4x：3.4x=20：17。

6、如圖，在直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)部有座山，現(xiàn)計(jì)劃從BC邊上的某點(diǎn)D開鑿一條隧道到點(diǎn)A，要求隧道長度最短，已知AB長為5km，AC長為12km，則所開鑿的隧道AD的長度約為（）。 【問題求解】

A.4.12km

B.4.22km

C.4.42km

D.4.62km

E.4.92km

正確答案:D

答案解析:

7、三名小孩中有一名學(xué)齡前兒童（年齡不足6歲），他們的年齡都是質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)），且依次相差6歲，他們的年齡之和為（）?！締栴}求解】

A.21

B.37

C.33

D.39

E.51

正確答案:C

答案解析:利用枚舉法，列舉情況如下：（1）2、8、14（2）3、9、15（3）5、11、17只有第三組滿足題意，則三個(gè)人年齡之和為5+11+17=33。

8、在一次競猜活動(dòng)中，設(shè)有5關(guān)，如果連續(xù)通過2關(guān)就算闖關(guān)成功，小王通過每關(guān)的概率都是1/2，他闖關(guān)成功的概率為（）?！締栴}求解】

A.1/8

B.1/4

C.3/8

D.4/8

E.19/32

正確答案:E

答案解析:考慮不能成功闖關(guān)：                                                                              （1）過0關(guān)：；（2）過1關(guān)：；（3）過2關(guān)，但是不連續(xù)：； （4）過3關(guān)，但無2關(guān)連續(xù)：；則闖關(guān)成功的概率為：。 

9、某商品的成本為240元，若按該商品標(biāo)價(jià)的8折出售，利潤率是15%，則該商品的標(biāo)價(jià)為（）?！締栴}求解】

A.276元

B.331元

C.345元

D.360元

E.400元

正確答案:C

答案解析:成本      標(biāo)價(jià)     折后價(jià)         利潤率240          x           0.8x        （0.8x-240）/240=15%，解得x=345。

10、某商店舉行店慶活動(dòng)，顧客消費(fèi)達(dá)到一定數(shù)量后，可以在4種贈(zèng)品中隨機(jī)選取2個(gè)不同的贈(zèng)品，任意兩位顧客所選贈(zèng)品中，恰有1件品種相同的概率是 （）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:將4種贈(zèng)品分別用1，2，3，4編號，任意2位顧客選贈(zèng)品的總可能性為，A：表示2位顧客所選贈(zèng)品中恰有一件相同，則A的可能性為從而所求概率為。