2021年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、如圖，三個邊長為1的正方形所覆蓋區(qū)域(實線所圍)的面積為（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D. 

E.

正確答案:E

答案解析:，而觀察圖形可知：，此時，。

2、設(shè)A、B分別是圓周上使得取到最大值和最小值的點，0是坐標(biāo)原點，則LAOB的大小為 （）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:B

答案解析:所給圓的圓心為，半徑為，令，則直線y= kx與圓有公共點（x，y），從而圓心到直線kx -y=0的距離d滿足，即的最大值為，最小值為0。如圖所示，∠AOB是直線與y=0（x軸）的夾角，從而是的傾斜角，因此。

3、在直角坐標(biāo)系中，若平面區(qū)域D中所有點的坐標(biāo)(x,y)均滿足：0≤x≤6，0≤y≤6，|y-x|≤3，，則D的面積是（）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:C

答案解析:|y-x|≤3，可得y-x≤3或y-x≥-3，此時目標(biāo)區(qū)域為，如圖所示：，則。

4、某公司計劃運送180臺電視機和110臺洗衣機下鄉(xiāng)，現(xiàn)有兩種貨車，甲種貨車每輛最多可載40臺電視機和10臺洗衣機，乙種貨車每輛最多可載20臺電視機和20臺洗衣機，已知甲、乙兩種貨車的租金分別是每輛400元和360元，則最少的運費是 （）?！締栴}求解】

A.2560元，

B.2600元

C.2640元

D.2680元

E.2720元

正確答案:B

答案解析:設(shè)用甲種貨車x輛，乙種貨車y輛，則求滿足條件下，400x+360y的最小值，用窮舉法得x=2，y=5時400 ×2+360 ×5=2600（元）最小。

5、某商品的定價為200元，受金融危機的影響，連續(xù)兩次降價20%后的售價為 （）?！締栴}求解】

A.114元

B.120元

C.128元

D.144元

E.160元

正確答案:C

答案解析:兩次降價20%后售價為

6、直線y=ax+b過第二象限。（）（1）a=-1，b=1（2）a=1，b=-1【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1），直線方程為y=-x+1；條件（2），直線方程為y=x-1；，，顯然，條件（1）過第二象限，充分；條件（2）不過第二象限，不充分。

7、在兩隊進行的羽毛球?qū)官愔校筷犈沙?男2女共5名運動員進行5局單打比賽，如果女子比賽安排在第二和第四局進行，則每隊隊員的不同出場順序有 （）。【問題求解】

A.12種

B.10種

C.8種

D.6種

E.4種

正確答案:A

答案解析:這是一個簡單的排隊問題。分兩個步驟完成：一、先安排2女，有2！種，二、再安排3男，有3 ！種；從而共有2！×3！=12（種）。

8、某商場在一次活動中規(guī)定：一次購物不超過100元時沒有優(yōu)惠；超過100元而沒有超過200元時，按該次購物全額9折優(yōu)惠；超過200元時，其中200元按9折優(yōu)惠，超過200元的部分按8.5折優(yōu)惠，若甲、乙兩人在該商場購買的物品分別付費94.5元和197元，則兩人購買物品在舉辦活動前需要的付費總額是 （）?！締栴}求解】

A.291.5元

B.314.5元

C.325元

D.291.5元或314.5元

E.314.5元或325元

正確答案:E

答案解析:（1）甲購買商品售價未超過100元，則原商品的售價為94.5元（2）甲購買商品售價超過了100元，設(shè)為x元（3）由已知，乙購買商品售價已超過200元，設(shè)為y元，則得，因此在舉辦活動前需付費總額為314.5元或325元。

9、若能被整除，則（）?！締栴}求解】

A.a=4，b=4

B.a=-4，b=-4

C.a=10，b=-8

D.a=-10，b=8

E.a=-2，b=0

正確答案:D

答案解析:，則，解得：。

10、直線y=x+b是拋物線的切線。（）（1）y=x+b與有且僅有一個交點                （2）(x∈R）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:結(jié)論要求“直線y=x+b是拋物線的切線”，即方程有兩個相同的實數(shù)根。條件（1），“y=x+b與有且僅有一個交點”，即方程有兩個相同的實數(shù)根。因此條件（1）與結(jié)論是等價的，充分。條件（2）等價于，此時，意味著對任何x，拋物線都在直線y=x+b上方，可以相離。因此條件（2）不充分。