您好！在總承包模式下，竣工驗收的申請責任如下：

1. 總承包向建設單位申請竣工驗收：

在我國的建筑工程中，總承包單位通常承擔著工程主體部分的施工任務，并負責整個工程的質量、安全、進度等方面的工作。因此，在項目完成后，應當由總承包單位向建設單位提出竣工驗收的申請。

2. 施工單位向建設單位申請竣工驗收的情況：

在一些特殊情況下，如專業(yè)工程或者部分工程采取了獨立承包的方式，這些獨立承包的施工單位在完成工程后，也需要向建設單位申請相應部分的竣工驗收。但總體來說，總承包單位仍需對整個工程項目的竣工驗收負責。

綜上所述，對于您所提問的項目，如果該項目為總承包模式，那么應該是總承包單位向建設單位申請竣工驗收。

希望這個回答能夠幫助您解決問題，如有其他疑問，請隨時提問。祝您工作順利！