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請(qǐng)問方差的公式
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sjhed1回答 · 2491人瀏覽2491人瀏覽 · 0 收藏
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幫考網(wǎng)答疑老師 資深老師 02-25 TA獲得超過4910個(gè)贊 2024-02-25 22:59


您好!方差是統(tǒng)計(jì)學(xué)中衡量數(shù)據(jù)分散程度的一種重要指標(biāo)。以下是方差的計(jì)算公式:

方差公式:
\[ \sigma^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (X_i - \mu)^2 \]

這里解釋一下各個(gè)符號(hào)的含義:
- \( \sigma^2 \) 表示方差;
- \( N \) 表示樣本數(shù)量;
- \( X_i \) 表示第 \( i \) 個(gè)觀測值;
- \( \mu \) 表示所有觀測值的平均值,也就是均值;
- \( (X_i - \mu)^2 \) 表示每個(gè)觀測值與均值之差的平方。

計(jì)算步驟如下:
1. 計(jì)算均值 \( \mu \),即將所有觀測值相加后除以觀測值的個(gè)數(shù) \( N \);
2. 對(duì)每個(gè)觀測值 \( X_i \),計(jì)算它與均值 \( \mu \) 之間的差;
3. 將每個(gè)差值平方,即 \( (X_i - \mu)^2 \);
4. 將所有平方差值相加,然后除以觀測值的個(gè)數(shù) \( N \),得到方差 \( \sigma^2 \)。

方差能夠反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,即數(shù)據(jù)離散程度。方差越大,說明數(shù)據(jù)點(diǎn)越分散;方差越小,說明數(shù)據(jù)點(diǎn)越集中。

希望這個(gè)解釋能幫助您完全理解方差的計(jì)算公式,如果還有其他問題,請(qǐng)隨時(shí)提問。我會(huì)耐心為您解答。祝您學(xué)習(xí)愉快!

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