2025年MBA考試《數(shù)學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第九章 排列與組合5道練習題，附答案解析，供您備考練習。

1、5個男生、3個女生排成一列，要求女生不相鄰且不可排兩頭，排法共有（）?！締栴}求解】

A.2880種

B.2882種

C.2884種

D.2890種

E.2600種

正確答案:A

答案解析:如圖所示，將8個座位編號第一個步驟為3個女生選3個座位，從左到右，共有（2，4，6），（2，4，7），（2，5，7），（3，5，7）四種選法；第二個步驟讓女生就座，共有3！種坐法；第三個步驟讓5個男生就座，有5！種坐法，因此共有4×3！×5！=2880（種）。

2、某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教（每地一人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案有（）?！締栴}求解】

A.300種

B.400種

C.500種

D.600種

E.700種

正確答案:D

答案解析:將甲、丙兩人看成是一個元素，有兩種情況，他們?nèi)セ虿蝗ィ?、乙兩人中又只能選一個人去：甲被選去時，有；當甲未被選去時，有；所以共有不同的選法 240+360=600（種）。

3、某單位有90人，其中有65人參加外語培訓，72人參加計算機培訓，已知參加外語培訓而沒參加計算機培訓的有8人，則參加計算機培訓而沒參加外語培訓的人數(shù)為（）?！締栴}求解】

A.5

B.8

C.10

D.12

E.15

正確答案:E

答案解析:設A表示參加外語培訓的人數(shù)，B表示參加計算機培訓的人數(shù)，則如圖所示，90人分為四類，從而AB=65-8=57（人），所求。

4、5名學生爭奪3項比賽冠軍，獲得冠軍的可能情況種數(shù)是（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.35

正確答案:A

答案解析:用乘法原理，第一步，讓5名學生爭奪第一項比賽冠軍，則獲冠軍的可能性有5種；第二步，讓5名學生爭奪第二項比賽冠軍，也有5種可能性；笫三步，讓5名學生爭奪第三項比賽冠軍，也有5種可能性，從而共有（種）可能情況.

5、4個不同的小球放入甲、乙、丙、丁4個盒中，恰有1個空盒的放法有（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:第一步，從4個盒中選出3個盒準備放入小球，共有種選法；第二步，從4個小球中選出2個小球放成一組，共有種選法；第三步，將三組小球（其中一組2個球，另兩組各1個球）分別放入3個盒中，共有種放法.從而由乘法原理，總放法為種.