2025年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問(wèn)題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第八章 平面解析幾何5道練習(xí)題，附答案解析，供您備考練習(xí)。

1、圓是圓關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱圓。（）（1）圓的方程為（2）圓的方程為【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:B

答案解析:由條件（1）， ，因此若關(guān)于y= -x對(duì)稱，即為點(diǎn)（0，2）與點(diǎn)（0，-2）關(guān)于直線y= -x對(duì)稱，由于，因此條件（1）不充分。由條件（2），，如圖所示，圓心（0，2）與圓心（-2，0）所在直線的斜率，且兩圓心的中點(diǎn)坐標(biāo)（-1，1）在直線y= -x上，從而條件（2）充分。

2、直線截得弦為AB，則AB的長(zhǎng)度為（）。【問(wèn)題求解】

A.8

B.6

C.4

D.2

E.1

正確答案:A

答案解析:圓方程為圓心到直線的距所以截得的弦長(zhǎng)為。

3、經(jīng)過(guò)兩條直線2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交點(diǎn)，并且垂直于直線3x+4y-7=0的直線方程為（）?！締?wèn)題求解】

A.3x+4y-5=0

B.3x-4y+5=0

C.4x-3y+9=0

D.4x-3y-5=0

E.4x+3y+9=0

正確答案:C

答案解析:所求直線過(guò)已知兩直線的交點(diǎn)且斜率從而直線方程為化簡(jiǎn)得4x-3y+9=0。

4、已知直線l的斜率為且和兩坐標(biāo)軸圍成面積為3的三角形，則l的方程為（）?！締?wèn)題求解】

A.x-6y+6=0

B.x+6y+6=0

C.x-6y+6=0或x+6y+6=0

D.x-6y+6=0或x-y6-y=0

E.以上結(jié)論均不正確

正確答案:D

答案解析:如圖所示，因?yàn)閘的斜率為設(shè)l的方程為與x軸交于（-6b,0），與y軸交于（0,b）。由已知解得b=±1。因此l的方程為即x-6y+6=0或x-6y-6=0。

5、已知平行四邊形兩條鄰邊所在的直線方程是x+y-1=0，3x-y+4=0。它的對(duì)角線的交點(diǎn)是M（3，3），則這個(gè)平行四邊形其他兩條邊所在的直線方程為（）?！締?wèn)題求解】

A.3x-y+15=0，x+y-11=0

B.3x-y-16=0，x+y-11=0

C.3x-y+1=0，x+y-8=0

D.3x-y-11=0，x+y-16=0

E.3x-y+1=0，x+y-11=0

正確答案:B

答案解析:方程組即平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)為設(shè)這個(gè)平行四邊形其他兩邊的交點(diǎn)為A\'（x,y），如圖所示，M（3，3）是AA\'的中點(diǎn)，所以用點(diǎn)斜式，所求兩條邊直線方程為。整理可得y+x-11=0，y-3x+16=0。