2025年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、已知圓，則圓B和圓A相切。（1）圓（2）圓【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:A：；由條件（1），B：，圓心（-2，-1）到圓心（1，3）距離，從而A，B外切，即條件（1）是充分的。由條件（2），B：，圓心（-2，-1）到圓心（3，0）距離，從而A，B不可能相切，條件（2）不充分。

2、設(shè)直線y=x+b分別在第一象限和第三象限與曲線相交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，則能確定b的值。（）（1）已知以AB為對角線的正方形的面積（2）點(diǎn)A的橫坐標(biāo)小于縱坐標(biāo)【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:如圖所示：由條件（1），b的值無法唯一確定（b=0，除外）；由條件（2），若b>0，則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定小于縱坐標(biāo)，因此條件（1），條件（2）都不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），則b的值可唯一確定。

3、甲、乙兩人以不同的速度在環(huán)形跑道上跑步，甲比乙快，則乙跑一圈需要6分鐘。（）（1）甲、乙相向而行，每隔2分鐘相遇一次（2）甲、乙同向而行，每隔6分鐘相遇一次【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:設(shè)環(huán)形跑道長為s，甲的速度為，乙的速度為，，題干要求推出。由條件（1），；由條件（2），；即條件（1）和條件（2）單獨(dú)都不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），得，從而。

4、已知平面區(qū)域覆蓋區(qū)域的邊界長度為8π。（）（1）（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:兩圓心距為由條件（1），d=3，如圖所示圓心角a=120°，，覆蓋區(qū)域的邊界長度為：，即條件（1）是充分的。令，則，即兩圓相離，因此條件（2）不充分。

5、設(shè)，，（n≥2），則。（）(1) k=2(2) k是小于20的正整數(shù)【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:條件（1）：，，… … 可以發(fā)現(xiàn)，以下就是1、1、0這三個數(shù)的循環(huán)了。由此可得：，因此，，因此條件（1）充分。條件（2）：，... ...  1，1，0，1，1，1，0，... ... 規(guī)律與條件（1）相同，因此條件（2）也充分。

6、已知a，b是實(shí)數(shù)，則|a|≤1，|b|≤1。（）（1）|a+b|≤1    （2）|a-b|≤1【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）：取a=-2，b=1，驗(yàn)證得條件（1）不充分。條件（2）：取a=2，b=1，驗(yàn)證得條件（2）也不充分。聯(lián)合兩個條件，2|a|=|（a+b）+（a-b）|≤|a+b|+|a-b|≤2 → |a|≤1。同理，2|b|=|（a+b）+（a-b）|≤|a+b|+|a-b|≤2 → |b|≤1。因此聯(lián)合兩條件充分。

7、甲乙兩商店同時購進(jìn)了一批某品牌電視機(jī)，當(dāng)甲店售出15臺時乙售出了10臺，此時兩店的庫存比為8:7，庫存差為5，甲乙兩店總進(jìn)貨量為（）?！締栴}求解】

A.75

B.80

C.85

D.100

E.125

正確答案:D

答案解析:設(shè)：甲、乙兩店分別購進(jìn)了x、y臺電視機(jī)，則，故總進(jìn)貨量為100臺。 

8、確定兩人從A地出發(fā)經(jīng)過B，C，沿逆時針方向行走一圈回到A地的方案（如圖）。若從A出發(fā)時每人均可選大路或山道，經(jīng)過B，C時，至多有一人可以更改道路，則不同的方案有 （）?！締栴}求解】

A.16種

B.24種

C.36種

D.48種

E.64種

正確答案:C

答案解析:分三個步驟 第一個步驟 兩人從A到B：共有2×2=4（種）；第二個步驟 兩人從B到C：共有 兩人均不變或僅有一人變，3種；第三個步驟 兩人從C到A：共有 兩人均不變或僅有一人變，3種；從而不同方案有4×3×3=36（種）。

9、有一批物資需要裝箱，一名熟練工人裝箱需要10天，每天需要支付200元報酬，一名普通工人裝箱需要15天，每天需支付120元報酬，由于場地限制最多同時可用12人裝箱，若要求在一天內(nèi)完成裝箱任務(wù)，則支付的最少報酬為 （）?！締栴}求解】

A.1800元

B.1840元

C.1920元

D.1960元

E.2000元

正確答案:C

答案解析:設(shè)熟練工人x人，普通工人y人，則求條件下，200x+120y的最小值。由， 得x≥6，取x=6，y=6時（用窮舉法）報酬最少為200 ×6+120×6=1920（元）。

10、三個科室的人數(shù)分別為6，3和2，因工作需要，每晚要安排3人值班，則在兩個月內(nèi)可以使每晚的值班人員不完全相同。（）（1）值班人員不能來自同一科室（2）值班人員來自三個不同科室【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:由條件（1），共有，即總可能性減去3人來自同一科室的可能性。由條件（2），共有；（種）<60（種）。則有條件（1）充分，條件（2）不充分。