2021年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、已知袋中有紅、黑、白三種顏色的球若干個(gè)，則紅球最多。（）（1）隨機(jī)取出的一球是白球的概率為（2）隨機(jī)取出的兩球中至少有一個(gè)黑球的概率小于【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:設(shè)袋中有紅球x個(gè)，黑球y個(gè)，白球z個(gè)，由條件（1），，由條件（2），，因此條件（1）和條件（2）單獨(dú)都不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），令 x+y+z=5a，則，得 5（x+2a）（x+2a-1）﹥4 ×5a（5a -1）。若 x≤2a，則，而，是不可能的，從而x >2a，x>y且x>z。

2、某工廠在半徑為5厘米的球形工藝品上鍍一層裝飾金屬，厚度為0.01厘米。已知裝飾金屬的原材料是棱長為20厘米的正方體錠子，則加工10000個(gè)該工藝品需要的錠子數(shù)最少為（不考慮加工損耗，π≈3.14）（）。【問題求解】

A.2

B.3

C.4

D.5

E.20

正確答案:C

答案解析:共需錠子個(gè)數(shù)為注：

3、不等式的解集為空。（）（1）a＜0（2）a＞0【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:由題意得：。因不等式的解集為空集，則有a＞2。故條件（1）不充分，條件（2）充分。

4、已知曲線L：，則（a+b-5）×（a-b-5）=0。（）（1）曲線過（1，0）（2）過（-1，0）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1）：將點(diǎn)（1，0）代入曲線方程得a+b=5 →（a+b-5）×（a-b-5）=0。因此條件（1）充分。條件（2）：將點(diǎn)（-1，0）代入曲線方程得a-b=7，因此條件（2）不充分。

5、某單位進(jìn)行辦公室裝修，若甲乙兩個(gè)裝修公司合作做，需10周完成，工時(shí)費(fèi)為100萬元，甲公司單獨(dú)做6周后由乙公司接著做18周完成，工時(shí)費(fèi)為96萬元，甲公司每周的工時(shí)費(fèi)為（）萬元?！締栴}求解】

A.7.5

B.7

C.6.5

D.6

E.5.5

正確答案:B

答案解析:設(shè)甲、乙每周工時(shí)費(fèi)分別為x、y。，故甲公司每周的工時(shí)費(fèi)為7萬元。

6、某單位決定對4個(gè)部門的經(jīng)理進(jìn)行輪崗，要求每位經(jīng)理必須輪換到4個(gè)部門中的其他部門任職，則不同的方案有（）?！締栴}求解】

A.3種

B.6種

C.8種

D.9種

E.10種

正確答案:D

答案解析:此題考察的是全錯(cuò)位問題。直接記結(jié)論：2個(gè)元素的全錯(cuò)位情況有1種，3個(gè)元素的全錯(cuò)位情況有2種，4個(gè)元素的全錯(cuò)位情況有9種，5個(gè)元素的全錯(cuò)位情況有44種。此題為4個(gè)元素全錯(cuò)位排列為9種。

7、如圖，O是半圓圓心，C是半圓一點(diǎn)，OD⊥AC，則能確定OD的長。（）（1）已知BC長（2）已知AO長【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1）：因C是半圓上的一點(diǎn)，故BC⊥AC。由題干知OD⊥AC，推出BC∥OD。因O是半圓的圓心，即O為AB的中點(diǎn)，所以O(shè)D為Rt△ACB中BC邊所對應(yīng)的中位線，則OD=1/2BC，充分。條件（2）：連接OC，此時(shí)OC=OB=AO，僅能確定△OBC為等腰三角形，并不能確定BC的長，因此不能確定OD的長，不充分。

8、已知是一個(gè)整數(shù)集合，則能確定集合M。（）（1）a，b，c，d，e的平均值為10（2）a，b，c，d，e的方差為2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:由條件（1），a+b+c+d+e=50.不能確定集合M：由方差性質(zhì)，若α，b，c，d，e方差為2，則對任意整數(shù)n，可得a+n，b+n，c+n，d+n，e+n的方差也為2，因此條件（1）和條件（2）單獨(dú)都不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），，則必有7

9、不等式的解集為空集。（）（1）a（2）a>2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:取a=-1，，有解，例x=0，即條件（1）不充分。由條件（2），對一切x成立，從而無解，即條件（2）是充分的。

10、已知直線L是圓在點(diǎn)（1，2）處的切線，則L在y軸上的截距為（）?！締栴}求解】

A.2/5

B.2/3

C.3/2

D.5/2

E.5

正確答案:D

答案解析:設(shè)切線L方程為y-2=k（x-1）→ kx-y-k+2=0，由于d=r，則。則切線L的方程為，令x=0，得到。