2024年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理精選模擬習(xí)題10道，附答案解析，供您考前自測(cè)提升！

1、ΔABC為直角三角形。（）（1）△ABC的三邊長(zhǎng)之比為（2）△ABC的三邊長(zhǎng)之比為3：4：5【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:由條件（1） 設(shè)三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則滿足從而條件（1）充分；同理可知條件（2）也充分。

2、（a，b）=12,[a,6]=180。（）（1）a=60,b=36（2）a=12,b=180【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:由條件（1），a=60=2×2×3×5，b=36=2×2×3×3，從而（a，b）=2×2×3=12，[a，b]=2×2×3×3×5=180，即條件（1）是充分的；由條件（2），a=12=2×2×3，b=180=2×2×3×3×5，從而（a，b） =2×2×3=12，[a，b]=2×2×3×3×5=180，即條件（2）也是充分的。

3、若的兩根是的兩根的立方，則p等于（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.以上結(jié)論均不正確

正確答案:B

答案解析:設(shè)的兩根是，則是的兩根，從而

4、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子減少25%，而分母增加25%，則新分?jǐn)?shù)比原來分?jǐn)?shù)減少的百分比是 （）。【問題求解】

A.40%

B.45%

C.50%

D.60%

E.55%

正確答案:A

答案解析:設(shè)原分?jǐn)?shù)分子為，原分?jǐn)?shù)分母為，則新分?jǐn)?shù)比原來分?jǐn)?shù)減少的百分比是。

5、從1，2，3，4，…，20這20個(gè)自然數(shù)中任選3個(gè)不同的數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列共有（）?！締栴}求解】

A.90個(gè)

B.120個(gè)

C.160個(gè)

D.180個(gè)

E.200個(gè)

正確答案:D

答案解析:用窮舉法，公差d=1的取法共有（1，2，3），（2，3，4），…，（18，19，20），公差d=2的取法共有（1，3，5），（2，4，6），…，（16，18，20），依次類推，公差d=9的取法共有（1，10，19），（2，11，20），而公差d=-1，d=-2，…，d=-9分別與公差d=1，d=2，…，d=9的取法相同，因此，總?cè)》?（18+16+14+…+2）=4（1+2+3+…+9）=

6、圓是圓關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱圓。（）（1）圓的方程為（2）圓的方程為【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:由條件（1）， ，因此若關(guān)于y= -x對(duì)稱，即為點(diǎn)（0，2）與點(diǎn)（0，-2）關(guān)于直線y= -x對(duì)稱，由于，因此條件（1）不充分。由條件（2），，如圖所示，圓心（0，2）與圓心（-2，0）所在直線的斜率，且兩圓心的中點(diǎn)坐標(biāo)（-1，1）在直線y= -x上，從而條件（2）充分。

7、已知，則P（A∪B）=（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:B

答案解析:由可知從而

8、與兩坐標(biāo)軸正方向圍成的三角形面積為2，且在兩坐標(biāo)軸上的截距差為3的直線方程是（）?！締栴}求解】

A.x+2y -2 =0，2x +y -2 =0

B.x+4y-4 =0，4x +y -4 =0

C.2x +3y -2 =0，3x +2y -3 =0

D.x -2y +2 =0，2x -y -2 =0

E.以上結(jié)論均不正確

正確答案:B

答案解析:如圖所示，0>0，b>0。則所求直線方程為。由已知條件圍成的三角形面積為2，從而有，解得 a=1或b=1。從而直線方程為，即 4x +y -4 =0或x+4y -4 =0。

9、已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根，則m，n的值為（）?！締栴}求解】

A.m=-1，

B.，n=-1

C.，n=1

D.m=1，

E.以上結(jié)論均不正確

正確答案:D

答案解析:方程有實(shí)根，則△≥0，即，整理可得，因此。

10、關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（）（1）a（2）a≥1【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:題干要求a≠0，且，即，所以a的取值范圍是（，0）∪（0，+∞），由于a