2024年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、已知a,b是實數(shù)，則a＞b。（）（1） （2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:E

答案解析:令a=-2，b= -1，知條件（1）和條件（2）單獨都不充分，合起來也是不充分的.

2、在等差數(shù)列中，，。若，則n= （）。【問題求解】

A.16

B.17

C.19

D.20

E.21

正確答案:D

答案解析:設(shè)首項，公差d，由已知得從而因為，得n=20。

3、一元二次方程有兩個不同實根。（）（1）b＜ -2（2）b＞2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:題干要求b>2或b< -2，從而條件（1）和條件（2）都是充分的。

4、某戶要建一個長方形的羊欄，則羊欄的面積大于500平方米。（）（1）羊欄的周長為120米（2）羊欄對角線的長不超過50米【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:設(shè)長方形的羊欄長為a，寬為b，題干要求推出ab >500；取a=50，b=10，則條件（1）不充分。取a=10，b=10條件（2）顯然也不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），則有，從而2ab≥1100，ab≥550>500成立。

5、設(shè)A、B分別是圓周上使得取到最大值和最小值的點，0是坐標(biāo)原點，則LAOB的大小為 （）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:B

答案解析:所給圓的圓心為，半徑為，令，則直線y= kx與圓有公共點（x，y），從而圓心到直線kx -y=0的距離d滿足，即的最大值為，最小值為0。如圖所示，∠AOB是直線與y=0（x軸）的夾角，從而是的傾斜角，因此。

6、在一次商品促銷活動中，主持人出示一個9位數(shù)，讓顧客猜測商品的價格，商品的價格是該9位數(shù)中從左到右相鄰的3個數(shù)字組成的3位數(shù)。若主持人出示的是513535319，則顧客一次猜中價格的概率是（）?！締栴}求解】

A.1/7

B.1/6

C.1/5

D.2/7

E.1/3

正確答案:B

答案解析:從左到右有：513，135，353，535，353，531，319，但353重復(fù)了一次。因此“一般事件數(shù)”=“513，135，353，535，531，319”共為6。“特殊事件數(shù)”=“商品的價格”，為一般事件數(shù)中的任一個，故為1。則p=1/6。

7、某單位春季植樹100棵，前2天安排乙組植樹，其余任務(wù)由甲、乙兩組用3天完成。已知甲組每天比乙組多植樹4棵，則甲組每天植樹（）?！締栴}求解】

A.11棵

B.12棵

C.13棵

D.15棵

E.17棵

正確答案:D

答案解析:設(shè)甲組每天植樹棵，則：甲                   乙x                   x-4依題意有2(x-4)+3(x+x-4)=100，解得x=15。

8、某人用10萬元購買了甲、乙兩種股票.若甲種股票上漲a%，乙種股票下降b%時，此人購買的甲、乙兩種股票總值不變，則此人購買甲種股票用了6萬元。（）（1）a=2，b=3（2）3a -2b=0（a≠0）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（1）充分，但條件（2）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:設(shè)購買甲、乙兩種股票分別用了x萬元和y萬元，則， 題干要求推出x=6。由條件（1）， 得x=6，即條件（1）是充分的。由條件（2）， 即，因此， 得x=6，即條件（2）也是充分的。

9、如圖，三個邊長為1的正方形所覆蓋區(qū)域（實紅所圍）的面積為（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:所求面積應(yīng)為三個邊長為1的正方形面積減去最正中邊長為1的等邊三角形面積的2倍，再減去底邊長為1，底角為的等腰三角形面積的3倍，即

10、直線y=x+b是拋物線的切線。（）（1）y=x+b與有且僅有一個交點                （2）(x∈R）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:結(jié)論要求“直線y=x+b是拋物線的切線”，即方程有兩個相同的實數(shù)根。條件（1），“y=x+b與有且僅有一個交點”，即方程有兩個相同的實數(shù)根。因此條件（1）與結(jié)論是等價的，充分。條件（2）等價于，此時，意味著對任何x，拋物線都在直線y=x+b上方，可以相離。因此條件（2）不充分。