2024年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第九章 排列與組合5道練習(xí)題，附答案解析，供您備考練習(xí)。

1、從1，2，3，4，…，20這20個自然數(shù)中任選3個不同的數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列共有（）?！締栴}求解】

A.90個

B.120個

C.160個

D.180個

E.200個

正確答案:D

答案解析:用窮舉法，公差d=1的取法共有（1，2，3），（2，3，4），…，（18，19，20），公差d=2的取法共有（1，3，5），（2，4，6），…，（16，18，20），依次類推，公差d=9的取法共有（1，10，19），（2，11，20），而公差d=-1，d=-2，…，d=-9分別與公差d=1，d=2，…，d=9的取法相同，因此，總?cè)》?（18+16+14+…+2）=4（1+2+3+…+9）=

2、某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠(yuǎn)地區(qū)支教（每地一人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案有（）?！締栴}求解】

A.300種

B.400種

C.500種

D.600種

E.700種

正確答案:D

答案解析:將甲、丙兩人看成是一個元素，有兩種情況，他們?nèi)セ虿蝗?，而甲、乙兩人中又只能選一個人去：甲被選去時，有；當(dāng)甲未被選去時，有；所以共有不同的選法 240+360=600（種）。

3、有卡片9張，將0，1，2，…，8這9個數(shù)字分別寫在每張卡片上，現(xiàn)從中任取3張排成1個三位數(shù)，若6可當(dāng)9用，則可組成不同的三位數(shù)（）個。【問題求解】

A.602

B.604

C.606

D.608

E.610

正確答案:A

答案解析:可分四種情況：（1）含6且含0的三位數(shù)共有7 ×2 ×2 ×2 =56（個）；（2）含6不含0的三位數(shù)共有；（3）含0不含6的三位數(shù)共有；（4）不含6且不含0的三位數(shù)共有；由加法原理，共有56 +252 +84 +210= 602（個）。

4、從長度為3，5，7，9，11的五條線段中，取3條作三角形，共能構(gòu)成的不同三角形個數(shù)為（）。【問題求解】

A.4

B.5

C.6

D.7

E.8

正確答案:D

答案解析:（1）若最長邊為7，另外兩邊只能是3和5，僅1種；（2）若最長邊為9，則另外兩邊可為3和7，5和7，共2種；（3）若最長邊為11，則另外兩邊可為3和9，5和9，7和9，7和5，共4種；因此，可構(gòu)成不同三角形的個數(shù)為1+2+4=7（種）。

5、Ⅳ=864。（）（1）從1～8這8個自然數(shù)中，任取2個奇數(shù)、2個偶數(shù)，可組成Ⅳ個不同的四位數(shù)（2）從1～8這8個自然數(shù)中，任取2個奇數(shù)，作為千位和百位數(shù)字，取2個偶數(shù)，作為十位和個位數(shù)字，可組成Ⅳ個不同的四位數(shù)【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:由條件（1），在1～8中共有4個奇數(shù)、4個偶數(shù)，任取2個奇數(shù)、2個偶數(shù)可組成個不同的四位數(shù)，即 N=6×6×24=864（個），即條件（1）充分。由條件（2），即條件（2）不充分。