2022年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第七章 平面幾何與立體幾何5道練習(xí)題，附答案解析，供您備考練習(xí)。

1、內(nèi)接于半圓O的正方形ABCD的周長與半圓的周長之比為（）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:如圖所示，設(shè)正方形的邊長為2a，則圓半徑，正方形的周長為8a，半圓的周長為，即

2、圓的半徑縮小到原來的，那么原來的面積是縮小后的面積的（）?！締栴}求解】

A.3倍

B.6倍

C.9倍

D.10倍

E.12倍

正確答案:C

答案解析:設(shè)圓的半徑為r，則面積。現(xiàn)半徑是，則面積：。從而答案應(yīng)為C。

3、如圖所示，AB是直角三角形的斜邊，CD是高，則有。（）（1）AD =12，DB =13（2）AD =13，DB=12【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:設(shè)CD =x，BC =y，AC =z，由條件（1）可知，解得；由條件（2）可知，解得；則條件（1）充分，條件（2）不充分。所以選A。

4、如圖所示，AB=10厘米是半圓的直徑，c是AB弧的中點(diǎn)，延長BC于D，ABD是以AB為半徑的扇形，則圖中陰影部分的面積是（）平方厘米。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.以上結(jié)論均不正確

正確答案:B

答案解析:如圖所示，連接AC，則，∠ACB =90°，（△ABC是等腰直角三角形），陰影部分面積=扇形ABD的面積-△ABC的面積

5、一個(gè)高為3r，底面半徑為2r的無蓋圓柱形容器內(nèi)裝有水，水面高為r，要使水能從容器內(nèi)溢出。（）（1）向桶內(nèi)放入49顆半徑為的實(shí)心鋼球（2）向桶內(nèi)放入一個(gè)棱長為2r的實(shí)心正方體鋼塊【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:圓柱形容器的體積為，原有水的體積由條件（1），放入桶內(nèi)的實(shí)心鋼球體積共為從而，即水能從容器中溢出，因此條件（1）充分。由條件（2），放入桶內(nèi)的實(shí)心正方體鋼塊體積為從而，因此，水不能從容器中溢出，即條件（2）不充分。