2021年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測(cè)提升！

1、某單位進(jìn)行辦公室裝修，若甲乙兩個(gè)裝修公司合作做，需10周完成，工時(shí)費(fèi)為100萬元，甲公司單獨(dú)做6周后由乙公司接著做18周完成，工時(shí)費(fèi)為96萬元，甲公司每周的工時(shí)費(fèi)為（）萬元?！締栴}求解】

A.7.5

B.7

C.6.5

D.6

E.5.5

正確答案:B

答案解析:設(shè)甲、乙每周工時(shí)費(fèi)分別為x、y。，故甲公司每周的工時(shí)費(fèi)為7萬元。

2、如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，F(xiàn)是棱的中點(diǎn)，則AF的長(zhǎng)為（）?！締栴}求解】

A.3

B.5

C.

D.

E.

正確答案:A

答案解析:如圖所示，連接A\'F，則，從而。

3、甲、乙、丙三人年齡相同。（）（1）甲、乙、丙年齡等差    （2）甲、乙、丙年齡等比【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）可以取數(shù)列為1、2、3，則條件（1）不充分。條件（2）可以取數(shù)列為1、2、4，則條件（2）也不充分。顯然聯(lián)合后只能是常數(shù)列，則條件（1）（2）聯(lián)合充分。

4、若幾個(gè)質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）的乘積為770，則它們的和為（）?！締栴}求解】

A.85

B.84

C.28

D.26

E.25

正確答案:E

答案解析:，從而。

5、如圖，O是半圓圓心，C是半圓一點(diǎn)，OD⊥AC，則能確定OD的長(zhǎng)。（）（1）已知BC長(zhǎng)（2）已知AO長(zhǎng)【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1）：因C是半圓上的一點(diǎn)，故BC⊥AC。由題干知OD⊥AC，推出BC∥OD。因O是半圓的圓心，即O為AB的中點(diǎn)，所以O(shè)D為Rt△ACB中BC邊所對(duì)應(yīng)的中位線，則OD=1/2BC，充分。條件（2）：連接OC，此時(shí)OC=OB=AO，僅能確定△OBC為等腰三角形，并不能確定BC的長(zhǎng)，因此不能確定OD的長(zhǎng)，不充分。

6、已知袋中有紅、黑、白三球若干個(gè)，紅球最多。（）（1）隨機(jī)取出一球是白球的概率為2/5（2）隨機(jī)取出兩球，兩球中至少一黑的概率小于1/5【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）：，無法確定黑球、紅球的數(shù)量比例，故條件（1）不充分。條件（2）：，不能確定白球的數(shù)量比例，因此條件（2）也不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2）：設(shè)黑球有k個(gè)，總數(shù)有5個(gè)，則，而白球有2個(gè)，則紅球必大于2個(gè)，即數(shù)量最多。因此，聯(lián)合充分。

7、某單位進(jìn)行辦公室裝修，若甲、乙兩個(gè)裝修公司合做，需10周完成，工時(shí)費(fèi)為100萬元；甲公司單獨(dú)做6周后由乙公司接著做18周完成，工時(shí)費(fèi)為96萬元，甲公司每周的工時(shí)費(fèi)為（）。【問題求解】

A.7.5萬元

B.7萬元

C.6.5萬元

D.6萬元

E.5.5萬元

正確答案:B

答案解析:設(shè)甲每周工時(shí)費(fèi)為a萬元，乙每周工時(shí)費(fèi)為b萬元，則，得a=7。

8、已知袋中有紅、黑、白三種顏色的球若干個(gè)，則紅球最多。（）（1）隨機(jī)取出的一球是白球的概率為（2）隨機(jī)取出的兩球中至少有一個(gè)黑球的概率小于【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:設(shè)袋中有紅球x個(gè)，黑球y個(gè)，白球z個(gè)，由條件（1），，由條件（2），，因此條件（1）和條件（2）單獨(dú)都不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），令 x+y+z=5a，則，得 5（x+2a）（x+2a-1）﹥4 ×5a（5a -1）。若 x≤2a，則，而，是不可能的，從而x >2a，x>y且x>z。

9、已知x,y為實(shí)數(shù)，則。（）（1）4y-3x≥5      （2） 【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1），4y-3x≥5，即（x，y）在直線3x-4y +5=0的上方。，將其視為點(diǎn)（x，y）到（0，0）點(diǎn)的距離平方。顯然，（0，0）做垂線垂直于直線3x-4y +5=0時(shí)，有最小值，此時(shí)，則，即，充分。 條件（2），；即（x，y）在以O(shè)（1，1）為圓心，為半徑的圓外，將看成圓心為，半徑的圓。當(dāng)兩圓相切時(shí)，有最值。由于點(diǎn)在圓內(nèi)部，因此只能兩圓內(nèi)相切。此時(shí)，，則，不充分。

10、如圖，已知AE=3AB，BF=2BC.若△ABC的面積是2，則△AEF的面積為（）?！締栴}求解】

A.14

B.12

C.10

D.8

E.6

正確答案:B

答案解析:如圖所示作，則△ABF的面積，即，從而所求面積。