2021年MBA考試《數(shù)學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、已知平面區(qū)域覆蓋區(qū)域的邊界長度為8π。（）（1）（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:兩圓心距為由條件（1），d=3，如圖所示圓心角a=120°，，覆蓋區(qū)域的邊界長度為：，即條件（1）是充分的。令，則，即兩圓相離，因此條件（2）不充分。

2、p=mq+1為質數(shù)。（）（1）m為正整數(shù)，q為質數(shù)（2）m，q均為質數(shù)【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:E

答案解析:取m=3，q=5，則知答案必為E。

3、已知拋物線的對稱軸為x=1，且過點(-1，1)，則（）。【問題求解】

A.b=-2，c=-2

B.b=2，c=2

C.b=-2，c=2

D.b=-1，c=-1

E.b=1，c=1

正確答案:A

答案解析:拋物線的對稱軸為→ b=-2，又因為過點（-1，1），則。

4、已知平面區(qū)域，則覆蓋區(qū)域的邊界長度為8π。（）（1）（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:，；，；（1）若兩圓外切，則覆蓋區(qū)域的邊界長度為2×2π×3=12π；（2）若兩圓內切，則覆蓋區(qū)域的邊界長度為2π×3=6π；而6π＜8π＜12π，因此兩圓相交。因此覆蓋區(qū)域的邊界長度為，解得，即，，則為等邊三角形，則，即。因此，條件（1）充分；條件（2）不充分。

5、設，則。（）（1）k=2（2）k是小于20的正整數(shù)【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:由條件（1），數(shù)列為1，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0，即從第三項開始，每相鄰三項和都是2，從而成立，即條件（1）充分。由條件（2），數(shù)列為1，k，k-1，1，k-2，k-3，1，…，1，1，0，1，1，0，1，1，0，…  若1≤k成立。

6、甲、乙兩商店同時購進了一批某品牌的電視機，當甲店售出15臺時，乙店售出10臺，此時兩店的庫存之比為8：7，庫存之差為5，甲、乙兩商店的總進貨量為 （）?！締栴}求解】

A.75臺

B.80臺

C.85臺

D.100臺

E.125臺

正確答案:D

答案解析:設甲商店購進x臺，乙商店購進y臺，則，得。

7、甲班共有30名學生，在一次滿分為100分的考試中，全班平均成績?yōu)?0分，則成績低于60分的學生至多有（）個?！締栴}求解】

A.8

B.7

C.6

D.5

E.4

正確答案:B

答案解析:設成績低于60分的有x人，假設他們都是60分，其他人都是100分，此時可以保證低于60分的人盡可能的多。從而列式得：60x+100（30-x）≥90×30→ x≤7.5，取整數(shù)解得：x=7。

8、已知二次函數(shù)，則方程f（x）=0有兩個不同實根。（）（1）a+c=0（2）a十b+c=0【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:題干要求（由已知a≠0）。由條件（1），，即條件（1）充分。取b=2，a=c=-1，則，即條件（2）不充分。

9、將體積為4π立方厘米和32π立方厘米的兩個實心金屬球熔化后鑄成一個實心大球，則大球的表面積是 （）?！締栴}求解】

A.32π平方厘米

B.36π平方厘米

C.38π平方厘米

D.40π平方厘米

E.42π平方厘米

正確答案:B

答案解析:設大實心球半徑為R厘米，表面積為s平方厘米，則，從而R=3，故。

10、設直線y=x+b分別在第一象限和第三象限與曲線相交于點A與點B，則能確定b的值。（）（1）已知以AB為對角線的正方形的面積（2）點A的橫坐標小于縱坐標【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:如圖所示：由條件（1），b的值無法唯一確定（b=0，除外）；由條件（2），若b>0，則A點的橫坐標一定小于縱坐標，因此條件（1），條件（2）都不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），則b的值可唯一確定。