尊敬的提問者，您好！關于預付年金的公式，我可以為您做出解釋，并嘗試通過圖示來幫助您更好地理解。

首先，預付年金是指在一定期限內(nèi)，每期期初都要支付的固定金額的年金。其公式如下：

\[ PV = PMT imes \left( \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} ight) imes (1 + r) \]

其中：
- \( PV \) 是預付年金的現(xiàn)值；
- \( PMT \) 是每期支付的金額；
- \( r \) 是每期的利率；
- \( n \) 是支付的總期數(shù)。

接下來，我將通過以下步驟為您畫圖解釋這個公式：

1. 假設您要支付一個預付年金，每期支付金額為 \( PMT \)，支付期數(shù)為 \( n \)，利率為 \( r \)。
2. 在時間軸上，從0期到 \( n \) 期，每期期初都要支付 \( PMT \)。
3. 由于是預付年金，所以每期支付的 \( PMT \) 都要提前一期，即在每期的開始時支付。

下面是圖示的簡要說明：

```
時間軸： 0 1 2 3 ... n-1 n
支付金額： PMT PMT PMT PMT ... PMT PMT

每期支付金額 PMT 都在期初，即每期的最左邊。
```

現(xiàn)在，讓我們來解釋公式中的三個部分：

1. \( \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \)：這一部分計算了在 \( n \) 期內(nèi)，每期支付 \( PMT \) 的現(xiàn)值，考慮了利率 \( r \)。
2. \( (1 + r) \)：這一部分將現(xiàn)值調(diào)整為預付年金的形式，因為每期支付都是在期初，所以要乘以 \( (1 + r) \)。
3. \( PMT imes \left( \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} ight) imes (1 + r) \)：將上述兩部分相乘，得到預付年金的現(xiàn)值 \( PV \)。

希望以上解釋和圖示能幫助您理解預付年金公式。如果您還有其他問題，請隨時提問，我會耐心為您解答。祝您學習愉快！