您好！關(guān)于您提出的問題，其中涉及到的年金公式為：

\[ 年金A = \frac{P imes i imes (1 + i)^n}{((1 + i)^n - 1)} \]

這里的P代表每期支付的現(xiàn)值，i代表每期的利率，n代表支付的總期數(shù)。

當(dāng)您問“當(dāng)p”時(shí)，我猜測(cè)您可能是想詢問當(dāng)P值變化時(shí)，對(duì)年金A的影響如何。

1. 如果P值增加，在其他條件不變的情況下，年金A的值將會(huì)增加。因?yàn)镻是公式分子中的一個(gè)乘數(shù)，增大P自然會(huì)導(dǎo)致整個(gè)年金A的增大。

2. 如果P值減少，同理，年金A的值將會(huì)減少。

以下是詳細(xì)的解釋：

- **P值對(duì)年金的影響**：P代表每期支付的金額，它是計(jì)算年金總額的基礎(chǔ)。增加P意味著你每期支付的金額變多，因此整個(gè)年金的總值會(huì)增加。

- **計(jì)算過(guò)程的通俗解釋**：這個(gè)公式實(shí)際上是用來(lái)計(jì)算等額分期付款的年金現(xiàn)值的，其中\(zhòng)( (1 + i)^n \)部分代表未來(lái)收益的現(xiàn)值因子，而分母部分\( ((1 + i)^n - 1) \)是一個(gè)系數(shù)，確保了每期支付的現(xiàn)值能夠按照等比序列正確地分配到每一年。

- **如何使用公式**：要計(jì)算當(dāng)P變化時(shí)的年金A，您只需將新的P值代入公式，并保持其他變量不變，然后進(jìn)行計(jì)算。

舉個(gè)例子：
如果原P值為1000，i為0.05（5%的年利率），n為20（支付20期），代入公式計(jì)算出的年金A為一定值。若P值變?yōu)?000，代入公式后計(jì)算出的年金A將會(huì)是原來(lái)的兩倍。

希望我的回答能夠滿足您的要求，并且能夠幫到您解決問題。如果您還有其他疑問，歡迎繼續(xù)提問，我會(huì)耐心為您解答。