一次支付和等額支付是金融計算中常見的兩種支付方式。這兩種方式之所以可以放在同一等式中計算，主要是因為它們都遵循了貨幣的時間價值原則。

以下是詳細的解釋：

1. **貨幣的時間價值**：貨幣隨著時間的推移具有增值的特性，即今天的1元錢比未來的1元錢更有價值。因此，在計算任何形式的支付時，都需要考慮時間價值。

2. **一次支付**：指的是在某個特定時間點一次性支付全部金額。這種支付方式簡單直接，不涉及時間序列的分散支付。

3. **等額支付**：又稱為分期支付或等額本息支付，指的是在一段時間內，每期支付相同金額的支付方式。這種方式通常用于貸款或存款的計算。

**等式化處理的原因**：

- **現(xiàn)值概念**：無論是等額支付還是一次支付，我們都可以將它們折算成相同的時點的現(xiàn)值（Present Value，PV）?，F(xiàn)值是指未來現(xiàn)金流按照一定的折現(xiàn)率折算回當前時點的價值。

- **未來價值的統(tǒng)一計算**：對于一次支付，其未來價值（Future Value，F(xiàn)V）是確定的，而對于等額支付，通過等額支付系列的未來價值公式，可以計算出一個確定的未來價值。兩種方式都可以用同樣的未來價值公式進行計算。

- **公式通用性**：等額支付的每期支付可以看作是一次支付的分期模擬。在金融數學中，等額支付系列的現(xiàn)值和未來價值計算公式已經將每期支付等值轉化為一次支付的等效金額，使得兩種支付方式可以在同一等式框架下進行計算。

以下是一個簡化的例子來說明：

假設你有兩種貸款方式：

- 一次支付：10年后支付10000元
- 等額支付：每年支付相同的金額，連續(xù)支付10年

我們可以通過以下公式計算等額支付的每年應支付金額：

\[ P = \frac{FV}{(1 + r)^n - 1} \]

其中，\( P \) 是每期支付金額，\( FV \) 是未來價值（在這個例子中與一次支付的金額相同，即10000元），\( r \) 是每期利率，\( n \) 是支付期數。

通過將一次支付和等額支付的現(xiàn)值或未來價值放在同一等式中，我們就可以比較兩種支付方式的等效價值。

總結，一次支付和等額支付之所以可以放在同一等式中計算，是因為它們都基于貨幣的時間價值原理，可以通過現(xiàn)值或未來價值公式進行等價轉換，從而在金融決策中進行有效比較和計算。希望這個回答能夠幫助您解決問題。如果您還有其他疑問，歡迎繼續(xù)提問。