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連環(huán)替代法有哪些內容?

幫考網(wǎng)校2020-09-27 10:37:02
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連環(huán)替代法是一種求解線性方程組的方法,其內容包括以下幾個步驟:

1. 將線性方程組寫成矩陣形式,即Ax=b,其中A為系數(shù)矩陣,x為未知數(shù)向量,b為常數(shù)向量。

2. 對系數(shù)矩陣A進行初等行變換,使其變?yōu)樯先蔷仃嘦。

3. 利用上三角矩陣U求解未知數(shù)向量x,即從最后一行開始,依次求解每個未知數(shù)。

4. 對求得的解x進行回帶驗證,即將解代入原方程組中,檢驗是否滿足所有方程。

5. 如果解滿足所有方程,則為線性方程組的解;如果不滿足,則無解或有無窮多解。

6. 如果存在自由未知數(shù),則需要引入?yún)?shù)化表示,表示解的形式為特解加上齊次方程的通解。
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