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多元線性回歸模型如何運用擬合優(yōu)度進行檢驗?

幫考網(wǎng)校2020-08-18 09:13:13
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多元線性回歸模型的擬合優(yōu)度可以通過R方值進行檢驗。R方值是衡量模型擬合程度的一個指標,其范圍在0到1之間,值越接近1,模型擬合程度越好。具體來說,R方值表示因變量的變異程度中,可以由自變量解釋的部分占總變異程度的比例。

在多元線性回歸模型中,可以使用以下步驟進行擬合優(yōu)度檢驗:

1. 計算總平方和(SST):SST表示因變量的總變異程度,可以通過計算每個樣本與因變量均值之差的平方和得到。

2. 計算回歸平方和(SSR):SSR表示自變量對因變量的解釋能力,可以通過計算每個樣本的預測值與因變量均值之差的平方和得到。

3. 計算殘差平方和(SSE):SSE表示模型無法解釋的部分,可以通過計算每個樣本的殘差(即預測值與實際值之差)的平方和得到。

4. 計算R方值:R方值可以通過計算SSR與SST之比得到,即R方值=SSR/SST。

5. 進行顯著性檢驗:為了確定R方值是否顯著,需要進行顯著性檢驗。常見的方法是計算F統(tǒng)計量,即F=(SSR/k)/(SSE/n-k-1),其中k為自變量的個數(shù),n為樣本量。如果F值大于臨界值,則可以認為模型的R方值是顯著的,即模型的自變量對因變量的解釋能力是顯著的。
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