2020年化工工程師《公共基礎(chǔ)》考試共題，分為。小編為您整理精選模擬習(xí)題10道，附答案解析，供您考前自測(cè)提升！

1、下列矩陣中不能對(duì)角化的是（　?。！締芜x題】

A.

B.

C.

D.

正確答案:C

答案解析:A項(xiàng)，故A有三個(gè)不同的特征值，顯然A可對(duì)角化。B項(xiàng)，即特征值為當(dāng)λ=1時(shí)，r（E-A）=1，故λ=1對(duì)應(yīng)兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量，故A可對(duì)角化。C項(xiàng)，，故λ=-1是三重特征值，而r（-E-A）=2，故A不可對(duì)角化。D項(xiàng)為實(shí)對(duì)稱矩陣，它必可對(duì)角化。

2、則方程f（x）=1在（1，+∞）內(nèi)的實(shí)根個(gè)數(shù)必為（　　）?！締芜x題】

A.0

B.1

C.2

D.3

正確答案:B

答案解析:，（x＞1），故f（x）單調(diào)增加且連續(xù)，f（1）=0且f（x）=故x充分大后f（x）會(huì)大于任何數(shù)，因此方程f（x）=1必有一個(gè)實(shí)根。

3、下列有機(jī)物中，既能發(fā)生加成反應(yīng)和酯化反應(yīng)，又能發(fā)生氧化反應(yīng)的化合物是（　?。??！締芜x題】

A.

B.

C.

D.

正確答案:A

答案解析:加成反應(yīng)是指不飽和鍵的π鍵斷裂，兩個(gè)一價(jià)的原子或原子團(tuán)加到不飽和鍵的兩個(gè)碳原子上的反應(yīng)。能發(fā)生加成反應(yīng)的有機(jī)物必須含有不飽和鍵，即包含雙鍵或三鍵。酯化反應(yīng)是醇跟羧酸或含氧無(wú)機(jī)酸生成酯和水的反應(yīng)，能夠發(fā)生酯化反應(yīng)的有機(jī)物必須含有羧基（—COOH）或羥基（—OH）；而能發(fā)生氧化反應(yīng)的有機(jī)物必須含有羥基（—OH）或者醛基（—CHO）。A項(xiàng)為丙烯酸，烯烴能發(fā)生加成反應(yīng)和氧化反應(yīng)，酸可以發(fā)生酯化反應(yīng)，滿足條件。

4、反應(yīng)的平均反應(yīng)速率可表示為，也可以表示為（　　）。【單選題】

A.

B.

C.

D.

正確答案:B

答案解析:化學(xué)反應(yīng)速率，式中，-為反應(yīng)中物質(zhì)B的化學(xué)計(jì)量數(shù)（反應(yīng)物用負(fù)值，生成物用正值）；表示由化學(xué)反應(yīng)隨時(shí)間（t）引起物質(zhì)B的濃度-的變化速率。

5、用檢偏器觀察某束光，如果環(huán)繞光的傳播方向轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器，透射光強(qiáng)也隨之變化，則該某束光為（　　）?！締芜x題】

A.非偏振光

B.圓偏振光

C.面偏振光

D.橢圓偏振光

正確答案:C

答案解析:面偏振光即線偏振光，只包含一種光矢量D的振動(dòng)，且振動(dòng)方向始終保持在同一平面內(nèi)，環(huán)繞光的傳播方向轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器，透射光強(qiáng)也隨之變化。

6、力偶矩m1＝7N·m與＝5N·m分別作用在如圖5-3-7所示圓軸的B、C截面處，已知l＝50cm，直徑d＝10mm，材料的剪切彈性模量G＝82GPa，則A、C兩截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為（　　）?！締芜x題】

A.

B.

C.

D.

正確答案:B

答案解析:AB段軸的扭矩為BC段軸的扭矩為因此C、B截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角，B、A截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。從而得圓軸A、C截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為：

7、通過(guò)直線的平面方程為（　　）?！締芜x題】

A.x-z-2=0

B.x+z=0

C.x-2y+z=0

D.x+y+z=1

正確答案:A

答案解析:因點(diǎn)（-1，2，-3）不在平面x+z=0上，故可排除B項(xiàng)；因點(diǎn)（3，-1，1）不在x-2y+z=0和x+y+z=1這兩個(gè)平面上，故可排除CD兩項(xiàng)，選A項(xiàng)。由于題目所給兩條直線的方向向量相同，故為兩條平行直線，且已知兩個(gè)點(diǎn)分別為（-1，2，-3）和（3，-1，1），過(guò)這兩個(gè)已知點(diǎn)的直線方程的方向向量為：（4，-3，4），故可求得通過(guò)這三條直線（兩條平行線和一條與平行線相交的直線）平面的法向量為：，故平面方程為18x-18z+D=0，代入點(diǎn)（-1，2，-3）解得：D=-36，故平面方程為x-z-2=0。

8、設(shè)有直線的夾角θ等于（　?。??！締芜x題】

A.

B.

C.

D.

正確答案:B

答案解析:由題意可知，兩直線的方向向量分別為：，故，所以的夾角

9、圖5-6-9所示等腰直角三角形單元體，已知兩直角邊表示的截面上只有剪應(yīng)力，且等于則底邊表示的截面上的正應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ分別為（　?。??！締芜x題】

A.

B.

C.

D.

正確答案:B

答案解析:

10、微分方程ydx+（x-y）dy=0的通解是（　?。??！締芜x題】

A.

B.

C.

D.

正確答案:A

答案解析:微分方程ydx+（x-y）dy=0可寫(xiě)成ydx+xdy=ydy，右端僅含y，求積分得左端既含x又含y，它不能逐項(xiàng)積分，但卻可以化成d（xy），因此，直接求積分得到xy，從而便得到微分方程的隱式解