在我國的法律框架內(nèi)，債務轉(zhuǎn)移給第三人后，如果第三人不履行清償義務，債權人通常在以下情況下可以向原債務人追償：

1. **債務轉(zhuǎn)移未經(jīng)債權人同意**：如果債務的轉(zhuǎn)移沒有得到債權人的同意，那么這個轉(zhuǎn)移對債權人是無效的。在這種情況下，債權人自然可以向原債務人追討債務。

2. **第三人明確表示不履行**：如果第三人在債務轉(zhuǎn)移后明確表示不履行債務，或者以行為表示不履行，債權人有權向原債務人追償。

3. **原債務人保證責任**：如果原債務人在債務轉(zhuǎn)移時對債權人作出了某種形式的保證，比如承諾如果第三人不能履行，原債務人將繼續(xù)承擔責任，則債權人在第三人不履行時，可以要求原債務人履行。

4. **法律規(guī)定的其他情形**：根據(jù)《中華人民共和國合同法》等相關法律規(guī)定，如果債務轉(zhuǎn)移過程中存在其他違法行為，或者違反了公共利益，造成債務轉(zhuǎn)移無效或被撤銷的情況下，債權人同樣可以向原債務人追償。

以下是詳細的解答步驟：

1. **確認債務轉(zhuǎn)移的有效性**：首先需要確認債務轉(zhuǎn)移是否合法有效，這通常需要檢查是否有債權人同意的書面證據(jù)。

2. **評估第三人履行情況**：如果第三人有明確表示不履行債務，或者事實上未按期履行，應收集相關證據(jù)。

3. **通知原債務人**：在確認第三人未履行債務后，債權人可以通知原債務人，要求其承擔清償責任。

4. **法律途徑解決**：如果原債務人拒絕履行，債權人可以通過法律途徑，如起訴，來維護自己的權益。

請?zhí)釂栒吒鶕?jù)具體情況，妥善保管好相關證據(jù)，必要時可以咨詢專業(yè)法律人士，以便更準確地處理相關事宜。希望我的回答能夠幫助您解決問題。如果有其他疑問，歡迎繼續(xù)提問。