精算師考試
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當(dāng)前位置:首頁(yè)精算師考試問(wèn)答正文
高手幫忙解一道保險(xiǎn)精算題 高手幫忙解一道保險(xiǎn)精算題
在某一特定利率下,下面兩種類型的付款的現(xiàn)實(shí)值是相等的。1在第五年末付款200,在第十年末付款500。2在第五年末付款400.94。在相同的利率條件下,現(xiàn)在投資100,再加上第五年末投資的120,將在第十年末累積到P,計(jì)算P。
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abaichun 新兵答主 05-28 TA獲得超過(guò)6981個(gè)贊
一、問(wèn)題的提出
精算教育引入中國(guó)已近10年的歷史,上海財(cái)大也在原來(lái)的保險(xiǎn)專業(yè)內(nèi)計(jì)設(shè)了精算專門化方向,在1994年首次招收了精算本科生,是當(dāng)時(shí)上海地區(qū)高校中第一個(gè)招收本科生的大學(xué)。經(jīng)歷了兩年的精算教育后,織累了—些值得總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)和需要解決的問(wèn)題。如,精算教育究竟培養(yǎng)什么樣的人才?中國(guó)的市場(chǎng)是否需要精算本科畢業(yè)生?開(kāi)展精算教育是否與財(cái)大的發(fā)展的目標(biāo)一致?
作為擔(dān)任精算教學(xué)的教師,我們有責(zé)任用嚴(yán)肅科學(xué)的方法研究這個(gè)問(wèn)題,為此,我們?cè)蛟?、校領(lǐng)導(dǎo)建議和申請(qǐng)并已經(jīng)設(shè)立專項(xiàng)課題,我們還多次召開(kāi)“保險(xiǎn)精算專題研討會(huì)”。邀請(qǐng)了壽險(xiǎn)公司的精算師和其它高校的學(xué)者專家,也包括我們的教師和同學(xué)集思廣益地討論了與此相關(guān)的一系列問(wèn)題,想就這幾次研討會(huì)中討論到的一些問(wèn)題和觀點(diǎn)作些總結(jié),目的在于進(jìn)—步引導(dǎo)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的深入研究。為進(jìn)一步發(fā)展精算教育提供借鑒。但限于篇幅和我們研究進(jìn)度,僅討論下面子標(biāo)題中兩個(gè)問(wèn)題,進(jìn)一步的討論和解決方案將在后繼文章和研究報(bào)告中給出。
二、什么是精算?
顯而易見(jiàn),對(duì)精算這門學(xué)科的認(rèn)識(shí)和把握是我們討論問(wèn)題的前提和基礎(chǔ),也直接關(guān)系到問(wèn)題的最終決策,關(guān)系到我們辦學(xué)的方向和實(shí)施計(jì)劃。但是,即使是對(duì)我們目前從事精算教學(xué)的教師來(lái)說(shuō),也未必對(duì)這門學(xué)科有了一個(gè)十分清晰的認(rèn)識(shí)和一致的看法。因生我們首先討這個(gè)問(wèn)題。
精算是從保險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展中不斷完善的。由于保險(xiǎn)全司的基本職責(zé)是分?jǐn)傦L(fēng)險(xiǎn)和補(bǔ)償損失,所以—般要求保險(xiǎn)公司有足夠的分散風(fēng)險(xiǎn)的能力。保險(xiǎn)公司在定價(jià)時(shí)都被要求把純保費(fèi)(保險(xiǎn)成本)和附加保費(fèi)分開(kāi)計(jì)算.在純保費(fèi)部分不能有利潤(rùn)因素,顯示保險(xiǎn)公司的絕對(duì)“公平”,而附加保費(fèi)則主要反映保險(xiǎn)公司的營(yíng)業(yè)費(fèi)用開(kāi)支和政府認(rèn)可的合理利潤(rùn)。所以只要保險(xiǎn)公司有能力分散風(fēng)險(xiǎn)一一能按大數(shù)法則大售出保單,保險(xiǎn)公司在每張保單上收取的純保費(fèi)等于該保單所要承擔(dān)的預(yù)期損失,這就導(dǎo)致純費(fèi)率等于損失率。由此可以發(fā)現(xiàn)保險(xiǎn)定價(jià)中確定純保費(fèi)的關(guān)鍵是損失率的測(cè)算 ,所以究竟那些風(fēng)險(xiǎn)是可以測(cè)算的.哪些是可保損失,損失的可控性如何等等都一直是要求理論界來(lái)回答的,這也就是精算學(xué)研究的原始問(wèn)題。精算學(xué)最初的定義是“通過(guò)對(duì)火災(zāi)、盜竊以及人的死亡等損失事故發(fā)生的概率進(jìn)行估算以確定保險(xiǎn)公司應(yīng)該收取多少保費(fèi)?!痹趬垭U(xiǎn)精算中,最初采用了互動(dòng)基金的辦法,這種方法有很大局限性,只能考慮離散的情況。后來(lái),由于概率論的發(fā)展,壽險(xiǎn)成本的核定主要是確定給付金的現(xiàn)值函數(shù)(隨機(jī)變量)和相應(yīng)的損失分布,此時(shí)單位保額的純保費(fèi)(純費(fèi)率)就是單位保額的現(xiàn)值函數(shù)的數(shù)學(xué)期望即預(yù)期損失,這一計(jì)算模型己經(jīng)能很好測(cè)算連續(xù)給付情況下的保險(xiǎn)成本。但是,無(wú)論何種方法都隱含著厘訂壽險(xiǎn)成本的兩個(gè)基本問(wèn)題:利率和死亡率的測(cè)算問(wèn)題。由于20世紀(jì)70年代以前,各個(gè)國(guó)家的利率一般都是由國(guó)家控制的,所以在當(dāng)時(shí),利率的測(cè)算并不是精算學(xué)所主要關(guān)注的問(wèn)題,而壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)中的損失分布(死亡率的測(cè)算)即生命表的建立成為精算的核心工作。17世紀(jì)末英國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家埃德蒙.哈雷(Edmund.Hally)的第一張生命表的誕生成為壽險(xiǎn)精算學(xué)發(fā)展的標(biāo)志,在早期的精算實(shí)務(wù)、教學(xué)和研究都圍繞著生命表的編制問(wèn)題,現(xiàn)在也仍然是精算研究的課題。在非壽險(xiǎn)精算研究中則主要是確定自然災(zāi)害和意外事故的損失,與壽險(xiǎn)精算不同的是沒(méi)有象生命表那樣相對(duì)穩(wěn)定的損失分布。所以非壽險(xiǎn)精算始終把損失發(fā)生的頻率、損失發(fā)生的幅度以及損失的控制作為它的研究重心。至今非壽險(xiǎn)精算已經(jīng)發(fā)展了兩個(gè)重要分支一是損失分布理論,研究在過(guò)去有限的統(tǒng)計(jì)資料的條件下未來(lái)?yè)p失分布情況以及損失和賠款的相互關(guān)系等問(wèn)題;二是風(fēng)險(xiǎn)理論,通過(guò)對(duì)損失頻率和損失幅度分布的分析,研究這種出險(xiǎn)次數(shù)和每次損失大小的復(fù)合隨機(jī)過(guò)程,以期洞察保險(xiǎn)公司應(yīng)具備多大的基金,方可不“破產(chǎn)”,以及評(píng)估“破產(chǎn)”概率的大小復(fù)合隨機(jī)過(guò)程。但隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,精算科學(xué)早已超出了費(fèi)率厘訂這—狹窄的范疇。特別是20世紀(jì)70年代后,市場(chǎng)利率變化趨大,保險(xiǎn)基金的風(fēng)險(xiǎn)也變?yōu)榫阊芯康暮诵膯?wèn)題一一開(kāi)始分析資產(chǎn)投資組合和負(fù)債結(jié)構(gòu),以保證保險(xiǎn)公司的償付能力 和獲利能力,諸如究竟用什么指標(biāo)來(lái)衡量投資風(fēng)險(xiǎn)、衡量投資組合的合理性,用什么指標(biāo)來(lái)顯示資產(chǎn)和負(fù)債的匹配與否等等都引起精算理論界和實(shí)各界的注意。由此看出,現(xiàn)代精算師在保險(xiǎn)公司的職責(zé)已經(jīng)包含兩方面的工作:其一是保險(xiǎn)產(chǎn)品聽(tīng)成本核算,實(shí)際上就是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量評(píng)估和定價(jià);其二是保險(xiǎn)公司的金融管理,包括公司資產(chǎn)的投資管理,投資收益的敏感性分析和投資組合分析,資產(chǎn)和負(fù)債(保險(xiǎn)公司的負(fù)債主要進(jìn)準(zhǔn)備金,是一種不確定性負(fù)債的合理匹配等問(wèn)題。由于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)的金融市場(chǎng)不斷完善,市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)也隨之劇烈,發(fā)達(dá)國(guó)家的保險(xiǎn)公司的定價(jià)己出現(xiàn)完全競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài),在計(jì)算總保費(fèi)的時(shí)候已經(jīng)把利潤(rùn)定為零甚至小于零,所以保險(xiǎn)公司處理保險(xiǎn)基金風(fēng)險(xiǎn)的能力完全決定了保單價(jià)格的競(jìng)爭(zhēng)力。另外保險(xiǎn)公司,特別是壽險(xiǎn)公司(由于險(xiǎn)期較長(zhǎng)),一直被利率風(fēng)險(xiǎn)所困擾,這些都迫使精算學(xué)對(duì)金融管理在理論和實(shí)務(wù)兩方面作出深入研究。精算在金融管理鄰域方面有了很多研究成果,精算師在這方面也積累了豐富的實(shí)務(wù)經(jīng)驗(yàn)。為此,1988年北美精算師協(xié)會(huì)在《未來(lái)精算師特別工作組》報(bào)告中指出:精算師是私人和公共財(cái)務(wù)設(shè)計(jì)師和潛在的企業(yè)管理人員,這是建立在精算職業(yè)的智能核心基礎(chǔ)上的,其智能核心為經(jīng)驗(yàn)分析和分析衡量、估算、轉(zhuǎn)移以及對(duì)未來(lái)意外事件的現(xiàn)行財(cái)務(wù)狀況作出反映?!边@就意味著精算師的從業(yè)范圍逐漸擴(kuò)大,諸如在銀行、顧問(wèn)咨詢公司、投資公司、大型跨國(guó)公司、會(huì)計(jì)師事務(wù)所、工會(huì)以及政府機(jī)構(gòu)等處被委以重任。他們幫助公司制定養(yǎng)老金計(jì)劃,確定合適的投資組合,估計(jì)公司經(jīng)營(yíng)的成本(不確定成本),估計(jì)國(guó)際商貿(mào)和海外投資風(fēng)險(xiǎn);為政府提供醫(yī)療制度的成本分析,工傷賠償辦法,艾滋病對(duì)策,社會(huì)保障體制等各方面的建議,同時(shí)對(duì)政府新頒布的法律在經(jīng)濟(jì)中的影響提出預(yù)測(cè)等。與此同時(shí),精算學(xué)的研究鄰域也相應(yīng)擴(kuò)大。

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