2020年化工工程師《公共基礎(chǔ)》考試共題，分為。小編為您整理第一章　高等數(shù)學5道練習題，附答案解析，供您備考練習。

1、設(shè)總體X的數(shù)學期望μ與方差是X的樣本，則（　?。┛梢宰鳛榈臒o偏估計?！締芜x題】

A.當μ已知時，統(tǒng)計量

B.當μ已知時，統(tǒng)計量

C.當μ未知時，統(tǒng)計量

D.當μ未知時，統(tǒng)計量

正確答案:A

答案解析:

2、微分方程y的通解是（　?。??！締芜x題】

A.lnx+C

B.ln（x+C）

C.

D.

正確答案:D

答案解析:，兩邊同時積分得，

3、級數(shù)（　?。??！締芜x題】

A.當1＜p≤2時條件收斂

B.當p＞2時條件收斂

C.當p<1時條件收斂

D.當p＞1時條件收斂

正確答案:A

答案解析:設(shè)條件收斂，即收斂。已知發(fā)散，故0＜p-1≤1。所以當1＜p≤2時，級數(shù)條件收斂。

4、已知矩陣，那么與A既相似又合同的矩陣是（　?。！締芜x題】

A.

B.

C.

D.

正確答案:D

答案解析:兩個實對稱矩陣如果相似必然合同，因為兩個實對稱矩陣相似，則它們有相同的特征值，從而有相同的正、負慣性指數(shù)，因此它們必然合同。但合同不能推出相似，故本題只要找出與A相似的矩陣即可，也就是求A的特征值。

5、設(shè)函數(shù)f（u）連續(xù)，區(qū)域等于（　?。??！締芜x題】

A.

B.

C.

D.

正確答案:D

答案解析:先畫出積分區(qū)域的示意圖，再選擇直角坐標系和極坐標系，并在兩種坐標系下化為累次積分，即得正確選項。積分區(qū)域（見圖1-3-1），在直角坐標系下，因為不確定被積函數(shù)的奇偶性，故不能用對稱條件，B項錯誤。在極坐標系下，