[{"題目":"1. 如果x、y是正整數(shù)，且x+y=5，求x^2+y^2的最小值。","過(guò)程":"設(shè)x=5-y，代入x^2+y^2得(5-y)^2+y^2=2y^2-10y+25。對(duì)y求導(dǎo)得4y-10=0，解得y=2.5。由于x、y為正整數(shù)，取y=2，x=3。此時(shí)x^2+y^2=9+4=13，為最小值。"},{"題目":"2. 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是2、3和4，求它的對(duì)角線長(zhǎng)度。","過(guò)程":"對(duì)角線長(zhǎng)度=√(長(zhǎng)^2+寬^2+高^(guò)2)=√(2^2+3^2+4^2)=√(4+9+16)=√29。"}]