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根據(jù)我的理解作了個(gè)圖在下面,不知道我作的對(duì)不對(duì)
你這個(gè)題吧,有點(diǎn)怪異。說(shuō)它怪異是由于:
第一,若將物塊和斜面作為一個(gè)整體來(lái)考慮,則水平方向沒(méi)有外力作用
即水平方向合外力為0,則其加速度也應(yīng)為0(豎直方向更不能有加速度)
第二,若分別考慮,則物塊只能有向左下方(或向左)的加速度,
由動(dòng)量守恒,則斜面必然有向右的加速度,這樣二者就不是相對(duì)靜止的了
故欲使二者保持相對(duì)靜止,物塊的加速度只能為0
而且,從受力分析計(jì)算來(lái)看,似乎也得到類似的結(jié)果
如圖,點(diǎn)A為物塊受力分析,點(diǎn)B為斜面受力分析
對(duì)于A,易知有 f=uN1=umgcosa
ma=(N1sina-fcosa)=(mgcosasina-umgcos2a)=mgcos2a(tana-u)
a=gcos2a(tana-u)>0
由于物塊與斜面保持相對(duì)靜止,故加速度只能水平向左
對(duì)于B,豎直力平衡,水平方向有
Ma''=fcosa-N1sina=(ucosa-sina)N1=(u-tana)mgcos2a
a''=m/M*gcos2a(u-tana)<0
這說(shuō)明斜面加速度a''與物塊加速度a方向相反,則二者不能保持相對(duì)靜止
故欲使二者相對(duì)靜止,必然有a=a''=0,即u=tana
更進(jìn)一步,這樣一個(gè)系統(tǒng),若要保持相對(duì)靜止,且不額外增加外力
似乎只有在整體靜止或勻速運(yùn)動(dòng)中才能實(shí)現(xiàn),否則二者必有相對(duì)運(yùn)動(dòng)
另外,垂直斜面加一外力,似乎也不能使加速度無(wú)限大
因推力向右,則摩擦力會(huì)向左變成阻力
在一定時(shí)候,推力與阻力(分量)平衡時(shí),將變成勻速運(yùn)動(dòng)
(與帶空氣阻力的落體運(yùn)動(dòng)類似)
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