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如圖1是一個(gè)水平放置的正三棱柱ABCA1B1C1，D是棱BC的中點(diǎn)正三棱柱的正主視圖如圖21 如圖1是一個(gè)水平放置的正三棱柱ABCA1B1C1，D是棱BC的中點(diǎn)正三棱柱的正主視圖如圖21
如圖1是一個(gè)水平放置的正三棱柱ABCA1B1C1，D是棱BC的中點(diǎn)正三棱柱的正主視圖如圖2brimgsrchttpsp.ssl.qhimg.comt01f70c7d19ec26427c.pngbr1求正三棱柱ABCA1B1C1的體積br2證明A1B平面ADC1br3圖1中垂直于平面BCC1B1的平面有哪幾個(gè)？直接寫(xiě)出符合要求的平面即可，不必說(shuō)明或證明
beixiaxie1回答 · 5881人瀏覽
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bengbinzan 簽約達(dá)人 05-29 TA獲得超過(guò)5683個(gè)贊
解答： 解：（1）因?yàn)槿庵捏w積 V＝3 3 ，而 S 底 ＝ 3 4 ×4＝ 3 ，所以A 1 A=3…（3分）
所以S 側(cè) =3×2×3=18．…（6分）
（2）取AC中點(diǎn)E，連接DE、C 1 E，
則ED∥AB，所以，∠C 1 DE（或其補(bǔ)角）就是異面直線AB與C 1 D所成的角．…（8分）
在△C 1 DE中， C 1 D＝ C 1 E＝ 10 ，DE=1，…（9分）
所以 cos∠ C 1 DE＝ 1 2 10 ＝ 10 20 ．…（12分）
所以，異面直線AB與C 1 D所成角的大小為 arccos 10 20 ．…（14分）
（或 arcsin 390 20 ，或 arctan 39 ）

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